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《第十二章轴对称小结与复习(人教版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十二章轴对称复习一、知识结构生活中的轴对称等边三角形作图形的对称轴作轴对称图形二.知识点归纳（一）、基本概念1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做,这条直线就叫做.折叠后重合的点是对应点，叫做2.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的3.等腰三角形：•叫做等腰三角形.相等的两条边叫做,另一条边叫做,两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做.4.等边三角形：三条边都相等的三角形叫做（二）、主要性质1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线
2、段的2.线段垂直平分钱的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离3.通过画出坐标系上的两点观察得出：（1）点P（x,y）关于x轴对称的点的坐标为P'（）.（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P〃（）.4.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角（简称“等边对等角”）.（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的、底边上的相互重合.（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也・（5）等腰三角形一腰上的髙与底边的夹角是顶角的（6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的1.等边三
3、角形的性质：（1）等边三角形的三个内角都,并且每一个角都等于•（2）等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴.（3）等边三角形每边上的、和该边所对内角的平分线互相重合.（三）、有关判定1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上.2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边（简写成“等角对等边”）.3.三个角都相等的三角形是三角形.1.有一个角是60°的三角形是等边三角形.（四）专题训练专题一：根据轴对称及线段垂直平分线性质的作图题1.如图所示，EFGH是一矩形的弹子球台面，有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上,试问：怎样撞击白球，使白球先撞击边EF反弹后再击屮黑球？2.如图所
4、示，一牧人带马群从A点出发，先到草地边缘MN放牧，再带马群到河边缘PQ去给马饮水，试问：牧人应走哪条路线才能使总路程最短？A*BeEF3.如图，P为ZAOB内任意一点,分别在OA、0B上求作点P2,使△PPR的周长最小。专题二：线段垂直平分线性质的运用1.如图所示，在AABC中，AB=AC,ZA=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,求证：CM=2BM.2.如图所示，AD是AABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F,连结AF.求证：ZBAF=ZACF.1.在AABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AC于点D,AABC和AABD的周长分别为1
5、8cm和12cm。求线段AE的长。专题三：等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想1.已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的另外两个内角是2.已知等腰三角形的一个内角是100°,则它的另外两个内角是3.已知等腰三角形有两边的长分别为6,3,则这个等腰三角形的周长是4.已知等腰三角形的周长为24,—边长为6,则另外两边的长是5.己知等腰三角形的周长为24,—边长为10,则另外两边的长是6.等腰三角形的周长是16,其屮两边之差为2,则它的三边的长分別为7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则它的顶角度数为8.一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部
6、分，则这个等腰三角形的底边长是9.如图，ZDEF=36°,AB=BC=CD=DE=EF,求ZA10如图所示,AB二AC,BC=BD=ED=EA,求ZA的度数.11.如图所示,在厶ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求ZBAC的度数.专题四.关于等腰、等边三角形证明题1・如图所示，F、C是线段BE上的两点，A、D分别在线段QC、RF上，AB=DE,BF=CE,ZB二ZE,QR〃BE.求证：ZPQR是等腰三角形.2.(参考题)如图，在RtAABC中，AB=AC,ZBAC=90°,D为BC的中点.(1)写出点D到AABC三个顶点A、B、C的距离的关系(不要求证明)(2)如果点
7、M、N分别在线段AB、AC±移动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论4-如图，ZkABD,AAEC都是等边三角形，求证：BE=DCo1.如图，已知点B,C,D在同一条直线上，AABC和ZCDE都是等边三角形，BE交AC于F,AD交CE于H,(1)求证：△BCEBZkACD(2)求证：CF=CHCP7.如图14-104所示，己知ZACB二90°,CD是高，ZA=30°•求证BD=-AB.4&•已
