（全国通用）2018年高考物理考点一遍过专题06力的合成与分解（含解析）

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1、专题06力的合成与分解U考点解篌一、力的合成1.合力与分力（1）定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。（2）逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系。2.共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力。3.力的合成的运算法则（1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力£、尺的合力，可以用表示人、尺的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线（在两个有向线段Fl、F2之间）就表示合力的大小和方向，如图甲所示。（2）三角形定则：求两个互成角度的共点力卅、尺的

2、合力，可以把表示幷、尺的线段首尾顺次相接地画出，把斥、庄的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示。4.力的合成方法及合力范围的确定（1）共点力合成的方法①作图法②计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力。（2）合力范围的确定①两个共点力的合力范围：筋-阳WFW斥+尺，即两个力的大小不变吋，英合力随夹角的增大而减小。当两个力反向时，合力最小，为

3、^-/?

4、；当两个力同向时，合力最大，为幷+尺。②三个共点力的合成范闱A.最大值：三个力同向时，其合力最大，为屆二虫+庄+人。B.最小值：以这三个力的大

5、小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零,即凡F0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即心=幷-

6、疋+刪（幷为三个力中最大的力）。（3）解答共点力的合成问题时的两点注意①合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系。合力与分力的大小关系耍视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势。②三个共点力合成吋，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差。二、力的分解1.概念：求一个力的分力的过程。2.遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则。3.力的分解方法（1）力的效果分解法①根据力的实际

7、作用效果确定两个实际分力的方向；②再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；③最后rti平行四边形和数学知识求出两个力的大小。（2）按问题的需要进行分解①已知合力F和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力尸进行分解，其解是唯一的。②已知合力尸和一个分力的大小与方向，力尸的分解也是唯一的。③已知一个分力月的方向和另一个分力庄的大小，对力尸进行分解，则有三种可能（虫与厂的夹角为〃）。如图所示：A.FKFsinB时无解cB.尺二斥in〃或F&F吋有一组解。C.用in0WF时有两组解。4.下表是高中阶段常见的按效果分解力的情形。实例分解思路

8、拉力尸可分解为水平分力FE'cosa和竖直分力尺二用inamg重力分解为沿斜而向下的力Fi=/ngsina和垂直斜而向下的力尺二〃妙osaJmg重力分解为使球压紧挡板的分力斥=〃好Una和使球压紧斜面的分力cosanK.重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力E=^na和使球拉紧悬线的分力omg阳COS"ZZZZZZZZ/n•…/V小球重力分解为使物体拉紧线的分力庄和使物体拉紧勿线的分力幷，大小都为F厂片82sincrGBF,^7F拉力分解为拉伸川〃的分力A.-Rana和压缩比的分力2cosa1.正交分解法（1）定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行

9、分解的方法。（2）建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（即尽量多的力在坐标轴上）；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。（3）分解方法：物体受到多个作用力幷、尺、月・・・，求合力F时，可把各力沿相互垂直的/轴、y轴分解，如图所示。/轴上的合力：/^>*1+凡+凡+・・・y轴上的合力：少凡+伐+&+・・・合力大小：F=+F；合力方向：与X轴夹角为0,贝Ijtan6^=-^Fx1.力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果

10、分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找儿何关系，利用儿何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定。（1）力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算。（2）一般情况下，应用正交分解法建立坐标系吋，应尽量使所求量（或未知量）“落”在坐标轴上，这样解方程较简单。三、矢量和标量（1）矢量：既有大小又有方向的量。相加时遵循平行四边形定则。（2）标量：只有大小没有方向的量。求和时按算术法则相加。傷^支考向考向一力的合咸•典糾钏

11、獭一物体受到三个共面共点力用、尺、尺的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是A.三力的合力有最大值为+£+人，方向不确定B.三力的合力有