2、球”(i=l,2,3,4),B表示“至少有3次取到白球”.试用文字叙述下列事件:4—(1)A=UA<，⑵A,(3)B,(4)人2”.1=1解：(1)至少有一次取得白球(2)没有一次取得白球(3)戢多有2次取得白球(4)第2次和第3次至少有一次取得口球3.设A、E为随机事件，说明以下式子中A、BZ间的关系.(1)AIJB=A(2)AB=A解:(1)A^B(2)AcB4.设A表示粮食产量不超过500公斤，B表示产量为200-400公斤，C表示产量低于300公斤，D表示产量为250-500公斤，用区间表示下
3、列事件：(1)ABt⑵BC,⑶BUC,⑷(BUO)C⑸.解：(1)[200,450];(2)[200,300](3)[0,450](4)[200,300](5)[0,200]5.在图书馆中任选一木仏设事件A表示“数学书”，B表示“中文版”，C表示“1970年后岀版”•I'巫(1)ABC表苏什么事件?(2)童什么条件下，有ABC=A成立？(3)C(=B表示什么意思？(4)如果A=B,说明什么问题?解：(1)选了一木1970年或以前出版的屮文版数学书(2)图书馆的数学书都是1970年后出版的屮文书(3)表
4、示1970年或以前出版的巧都是中文版的卩(4)说明所有的非数学书都是屮文版的，而且所有的小文版的书都不是数学书6.互斥事件与对立事件有什么区别？试比较下列事件间的关系.(1)X<20与XM20；（2）X>20与XV18；（3）X>20与XW25；⑷5粒种子都出苗与5粒种子只有一粒不出苗；（5）5粒种子都出苗与5粒种子至少有一粒不出苗.解：（1）对立；（2）互斥；（3）相容；（4）互斥；（5）对立（古）7.抛掷三枚均匀的硬币，求出现“三个正面”的概率.解:4=0125（古）8.在一木英汉词典屮，由两个不
5、同的字母组成的单词共有55个，现从26个英文字母屮随机抽取两个排在一起，求能排成上述单词的概率.解：卩=du"084626x25（古）9•把10本书任意地放在书架上，求其中指定的三本卩放在一起的概率是多少？解：首先将指定的三木书放在一起，共3!种放法，然后将7+⑴=8进行排列，共有8!种不3861同排列方法。故"而颈花“067（古）10.电话号码由6位数字组成，每个数字可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10个数字屮的任何一个数字（不考虑电话局的具体规定），求：（1）电话号码中6个数字全不相
6、同的概率；⑵若某一用户的电话号码为283125,如果不知道电话号码，问一次能打通电话的概率是多少？p6解：（1）〃二£=0.1512,（2）P=^（古）11.50粒牧草种子中混有3粒杂草种子,从中任取4粒,求杂草种子数分别为0,1,23粒的概律解：P{X=k}=C；CF/C；°,k=0,1,2,3（古）12.袋内放有两个伍分、三个贰分和五个壹分的硬币，从屮任取五个，求钱额总和超过一角的概率.解：设A为事件“钱额总和超过一角”，则A二{两个五分其余任取3个+—个五分3个两分一个一分+一个五分2个两分2
7、个一•分},故：P（A）=+上烈+C；C；C；+C；C；C；］=0.5Jin（古）13.10把钥匙中有3把能打开门，今任取两把，求能打开门的概率.解：P(A)=+C©],或P(A)=37111010316308_15=0.53（古）14.求习题11中至少有一粒杂草种子的概率.解：本题与11解法有关，即为1-P（X=0）=0.2255（几）15•有一码头,只能停泊一艘轮船,设有甲、乙两艘轮船在0道T小时这段时间内等可能地到达这个码头，到后都停刁小时，求两船不相遇的概率.所求概率为P(A)=1-P(A)=
8、1--^2-(T-Tj)T~解：设兀,y分别为甲、乙船到达码头的时刻，A为事件“两船札I遇”。则G={(x,y)105xW7 SyWT},A={(x,y)I
9、x-y
10、0)的平行线。向此平而上投-•枚质地均匀的长为21(l
