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1、数学建模一一食品质量安全抽检数据分析.导读:就爱阅读网友为您分享以下“数学建模——食品质量安全抽检数据分析•”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!食品安全综合评价目标层水产类及其制品家禽类及其制品蔬果类豆乳类及饮品粮谷类调料品准则层微生物重金属添加剂其它方案层图4食品安全综合评价层次结构图构造层次分析模型的建立具体应该包括以下几个过程。I•构造判断矩阵。判断矩阵表示针对上一层次某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相对重要性。其形式如下:?bllbl2???bln??b?b???b21222n?A?????????bb???bnn
2、?nln2?,其中bij表示对上一层A层而言，该B层中因素bi对bj的相对重要程度。在这里，我们通常使用1-9尺度可以方便地表示如表1.表21・9尺度bij的含义尺度135792,4,6,81，1/2,?，1/9含义Ci与Cj的影响相同Ci比Cj的影响稍强Ci比Cj的影响强Ci比Cj的影响明显的强Ci比Cj的影响绝对的强Ci与Cj的影响之比在上述两个相邻等级之间Ci与CJ的影响之比为上面aij的互反数针对本文中的问题一，通过以上的步骤建立模型之后，本文用成对比较法和1-9比较尺度对层次结构模型中的准则层对于目标层建立的6%成对比矩阵为1.00000.50
3、000.25000.16670.20000.5000?99••2.0000?1.00000.50000.25000.25001.0000???4.0000?2.00001.00000.33330.33332.0000A???o6.00004.00003.00001.00002.00005.0000???5.0000?4.00003.00000.50001.00004.0000??1.00000.50000.20000.25001.0000???2.0000?II•进行层次单排序和一致性检测。采用和法计算准则层的因素相对于目标层的层次单排序。首先，对A的每
4、一列向量归一化，得到对?i按行求和得：j?ln其次，将?i归一化得?i??i??i?ln,i最后，计算矩阵的最大特征根?maxln(A?)i??,ni?l?i其中(A?)i表示向量A?的第i个元素。此外，还需要计算一致性指标：CI??nCR?,其中CI?maxRIn?lo[1]RI为平均随机一致性指标，当CR否则应对判断矩阵作适当调整。HL进行层次总排序。需要将计算出来的层次单排序再次进行适当计算。假设层次结构模型是由目标层(A).准则层(B)和方案层(C)所组成，准则层有6个因素，方案层有4个因素。已知B层对A层的层次单排序为：?(2)?(?1(2)，
5、?2(2)，?，?6(2))T,(3)以?k为列向量构成矩阵，则C层对B层的准则Bk的层次单排序为:3)(3)(3)Tk?l，2，?，6?k(3)?(?k(l，?k”・・，?lk4)。7同时，C层各方案对A层的层次总排序的方法为:?⑶？W⑶？⑵，更一般地，若共有s层，则第k层对第1层(设只有1个因素)的组合权向量，即层次总排序满足其中?(k)?W(k)?(k?l)k?3,4,9So其中W(k)是以第k层对第k-1的权向量为列向量组成的矩阵，于是最下层(第s层)对最上层的层次总排序为?(s)?W(s)W(S?l)・・・...W(3)?(2)再根据上面的步骤
6、进行逐步计算,最后可以得到2010年各主要食品受各种重要因素影响比重表为：表32010年各主要食品受各种重要因素影响比重表矩阵A-B权重向量T?2?(0.0458,0.0798,0・1413,0・3763,0.2803,0.0764)?max6.1140CIRICR0.02281.240.0184Bl-P?l(3)?(0.6416,0.0950,0.095(M)・1683)T4.03290.01100.900.01220.01020.01610.02720.00380.0015B2-P(3)T?2?(0.5999,0.0714,0.2128,0.1160
7、)4.02760.00920.90B3-P(3)?3?(0.2516,0.0967,0.0967,0.5549)T4.04350.01450.90B4-P(3)T?4?(0.5022,0.0583,0.0950,0.3445)4.07340.02450.90B5-P?(3)5?(0・1892,0・1093,0・3507,0・3507)T4.01040.00350.90B6-P(3)T?6?(0.1856,0.0972,0.1856,0.5317)4.00420.00140.90其中准则层相对于目标层的排序为T?2?(0.0458,0.0798,0.141
8、3,0.3763,0.2803,0.0764),方案层相对于目标层的排序向量为(
