实验四时域采样与频域采样(数字信号实验)

《实验四时域采样与频域采样(数字信号实验)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实验名称专业、年级学号姓名时域采样与频域采样以下内容由实验指导教师填写(实验内容请以批注的形式批阅)实验项目完成情况实验项目成绩指导教师时间备注：(1)、按照要求独立完成实验内容。(2)、实验结束后，把电子版实验报告按要求格式改名(例：09号—张三—实验七.doc)后,实验室统一刻盘留档。实验四时域采样与频域采样—、实验目的时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理屮的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使釆样后的信号不丢失信息；要求常握频率域釆样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样肚理及其对频域采样点数选择的指导作用。二、实验原理时域采样定理的要点是

2、：(a)对模拟信号乙(f)以间隔T进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱X(JQ)是原模拟信号频谱X,丿Q)以采样角频率(2=2兀仃)为周期进行周期延拓。公式为：18衣(丿Q)=FT[xa(Z)]节工X“g-j心)上n=-oo(b)采样频率Q,必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便用计算机上进行实验。理想采样信号乙(r)和模拟信号兀“(/)之间的关系为：”=Y>对上式进行傅立叶变换，得到:E(；Q)=jx(l⑴£灭-nT)]e~^dtH=-ooxa(t)^t-nT)e-JQtdtn=

3、-<»在上式的积分号内只有当t=nT时，才有非零值，因此：兄(㈣二厂如n=-oo上式中，在数值上乙=，再将CO=^1T代入，得到：乞(JQ)二£兀何广加〃=YO上式的右边就是序列的傅立叶变换X(^),即Ec/Q)=x(严)1®上式说明理想采样信号的傅立叶变换可用相应的采样序列的傅立叶变换得到，只要将自变量3用QT代替即可。频域采样泄理的要点是：a)对信号x(n)的频谱函数X(』3)在[o,2ir]±等间隔采样N点，得到XN(k)=X(ejM),"0丄2,…，N-lg/N则N点IDFT[Xn伙)]得到的序列就是原序列x(n)以N为周期进行周期延拓后的主值区序列,公式为：x.v(h)=ID

4、FT[XiV(k)]N=[£%(/?+iN)]R,(/7)j=-oo(b)由上式可知，频域采样点数N必须大于等于时域离散信号的长度M(即N>M),才能使时域不产生混叠,则N点IDFT[Xn(灯]得到的序列xN(n)就是原序列x(n),即斗(M)=x(n)。如果N>M,忌⑺)比原序列尾部多N・M个零点；如果N

5、这两个采样理论具有对偶性：“吋域采样频谱周期延拓，频域采样吋域信号周期延拓”。因此放在一起进行实验。三、实验内容(包括代码与产生的图形)1.给定模拟信号如下:式中，A=444.12&0=50^271，Q0=50^2Krad/s,将这些参数带入上式中，对xa(t/3=图1X』t)的幅频特性曲线进行傅里叶变换，它的幅频特性曲线如图1所示。现用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性，以验证吋域采样理论。按照xa⑴的幅频特性曲线，选取三种采样频率，即Fs=lkHz,300Hz,200Hz0观测时间选Tp=64msc要求：编写实验程序，计算X

6、(n)>X2(n)和x3(n)的幅度特性，并绘图显示

7、。观察分析频谱混叠失真。当Fs=1000Hz时,代码为:Tp=64/1000;Fs=1000;T=l/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-l;A=444.128;alph=pi*50*2A0•5;omega=pi*50*2A0•5;xnt=A*exp(-alph*n*T)•*sin(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M);yn=1xa(nT)1;subplot(2,1,1);boxon;title(1(a)Fs=1000Hz1);k=0:M-l;fk=k/Tp;subplot(2,1,2);plot(fk,abs(Xk));title('(a)T*FT[xa(nT)],Fs

8、=1000Hz');xlabel(1f(Hz)1);ylabel(1幅度1);axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))])(a)Fs=1000Hz(a)rFT[xa(nT)].Fs=1000Hz当Fs=300Hz时，代码为:Tp=64/1000;Fs=1000;T=l/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-l;A=444.128;alph=pi*50*2A0.5;omega=pi*50*2A0.5;xnt=A*exp(-alph*