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1、实验三二阶系统的性能分析一、实验目的1、研究二阶系统的两个重要参数阻尼比纟和自然振荡频率©对系统动态性能的影响；2、比较比例微分控制的二阶系统和典型二阶系统的性能；3、比较输出量速度反馈控制的二阶系统和典型二阶系统的性能。、实验任务1、典型二阶系统仿真框图如图1-1所示。二阶系统的传递函数为0(5)二———F7S+2沁+©TransferFcn2图1-1二阶振荡环节仿真框图(1)令©=10不变，§取不同值：$=0,§2=02、=0.4(0<^<1),負=1,6二2>1,观察其单位阶跃响应曲线变化情况;(1
2、)令§=0不变,©取不同值,©=0・2,©=1,©=1.2,©=3,©=5观察其单位阶跃响应曲线变化情况；(1)令f=0.2不变©=0.25,©二1,©=5,©=&©=30,观察其单位阶跃响应曲线变化情况，并计算超调量"％和计算超调量<7%和ts程序：G=tf([100]z[1,0.1z100]);C=dcgain(G)[y,t]=step(G);[Yzk]=max(y);percentovershoot=100*(Y-C)/Ci=length(t);while(y(i)>0.98*0&(y(i)<1.0
3、2*C)i=i-l;endsetllingtime=t(i)结果：Percentovershootpercentovershoot=98.4415setllingtime=78.2257=96.9071setllingtime=3&9557percentovershoot=72.9156setllingtime=3.8327percentovershoot二60.046setllingtime=2.2934percentovershoot=9.4778setllingtime=0.5858仿真图(1)令©
4、二10不变，§取不同值(0vgvl),歹=0丄§=0・3§=0・6§=0・8§=0・9观察其单位阶跃响应曲线变化情况，并计算超调So-%和o计算超调量＜7%和7$程序：G=tf([100],[l,2,100]);C=dcgain(G)[y,t]=step(G);[Y,k]二max(y);percentovershoot=100*(Y-C)/Ci=length(t);while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)endsetllingtime=t(i)结果:percentovershoot
5、=72.9156setllingtime=3.8327percentovershoot=25.3786setllingtime=0.8393percentovershoot9.4778setllingtime0.5858percentovershoot=1.5164setllingtime=0.3738percentovershoot=-0.2528setllingtime=2.1447e~004求阶跃啊应的性能指标MATLAB提供了强大的绘图计算功能，可以用多种方法求取系统的动态响应指标。我们首先介绍一
6、种最简单的方法一一游动鼠标法，用鼠标左键点击时域响应图线任意一点，系统会自动跳出一个小方框，小方框显示了这一点的横坐标(时间)和纵坐标(幅值)。按住鼠标左键在曲线上移动，可以找到曲线幅值最大的一点一一即曲线最大峰值，此时小方框中显示的时间就是此二阶系统的峰值时间，根据观察到的稳态值和峰值可以计算出系统的超调量。系统的上升时间和稳态响应时间可以依此类推。这种方法简单易用，但同时应注意它不适用于用plot()命令画111的图形。例1已知传递函数为：G(沪2552+4$+25利用以下MATLAB命令可得阶跃响应
7、曲线如图14所示。1.40.2°00.511.52Time(sec)2.53.21.8641n-n-O图14MATLAB绘制的响应曲线>>num=[0,0,25];den=[l,4,25];step(num,den)grid%绘制网格线。titie(*Unit-StepResponseofG(s)=25/(s"2+4s+25)1)%图像标题我们还可以用下面的语句来得出阶跃响应曲线»修改程序：G=tf([0,0,25],[1,4,25]);t二0:0.1:5;[y,t]=step(G);plot(t,y)C
8、ss二degain(G)系统显示的图形类似于上一个例子，在命令窗口中显示了如下结果Css二1另一种比较常用的方法就是用编程方式求取吋域响应的各项性能指标。与上一段介绍的游动鼠标法相比，编程方法稍微复杂，但通过下面的学习，读者可以掌握一定的编程技巧,能够将控制原理知识和编程方法相结合，a己编写一些程序，获取一些较为复杂的性能指标。通过前面的学习，我们已经可以用阶跃响应函数Step()获得系统输出量，若将输出量返回到变量y中，可以
