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1、八年级第一学期期末试卷一•填空题(共10个小题,每小题2分,共20分)1.分解因式:2x2-4x=c2.分解因式:4—兀2_歹2_2可,二x-33.当x=时,分式x+2无意义。4.如图1,等边三角形ABC中,AD丄BC,垂足为D,如果AC=l0cm.那么BD=图11.把两根钢条AB、CD的中点连在一起,可以做成一个测量内槽宽的工具(卡钳),如图2,若测得BD=4cm,则槽宽AC为cm。图26.如图3,把△ABC绕点C顺时针旋转31°得到△A'B'C',A'B'交AC于点D,则ZA'CD=图37.轮船在静水中每小
2、时走a千米,水流速度是b千米/时,则轮船在逆流中航行ST•米所需要的时间可表示为(小时)。&矩形的面积A和长b、宽c存在着数量关系A=bcf当面积A(AHO)为定值时,b和c有关系。9.如图4,校园内有两棵树相距12m,一棵树高13m,另一棵树高8m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞mo图49.等腰三角形一边上的高等于另一边的一半,那么顶角的度数为二.选择题(共10个小题,每小题3分,共30分)10.把x2+5x—6分解因式得()A.(尢一1)(兀+6)B.(兀一2)(乳+3)C(兀+1)
3、(%-6)°x(x+5)-6)11.下列各式与兀+歹相等的是(―y)+5a.G+y)+5C.x2-r(2y)D.22一厂x2+y212.如果才-2〃巧+4是完全平方式,那么m的值一定是()A.1B.2C.±1D.±213.图5中,AD是ZABC的高的是()B.x=-2D.x的值不能确定)a_aB.-b-cb-c-a-ba+b图5(%一3)(兀+2)9.如果分式国一2的值为零,那么x的值为()A.X=3C.兀=3或x=-210.下列分式变形正确的是-a+b_a+bA.cc一a+b_a+b的周长是(A.1818.
4、图6中,9.已知三角形中有两条边的长度分别为2和7,第三边的长度是奇数,那么这个三角形)D.7B.16C.14不是轴对称图形的是()图619.如图7,等腰三角形ABC中,腰AB的垂直平分线MN交另一腰BC于点G,AB=10,AAGC周长等于17,则底边AC的长为()图7A.12B.10C.7D.519.如图8,在AABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,分别延长BD、CE到F、G,使DF=BD,EG=CE,则下列结论:①GA=AF,②GA〃BC,③AF〃BC,④G、A、F在一条直线上,⑤A是线段GF的中
5、点,其中正确的有()A.5个B.4个图8C.3个D.2个二.(共3个小题,每小题5分,共15分)20.分解因式:(兀+刃2-4(兀+『-1)4x-12兀~+2兀+1兀+171?522•先化简,再求值:对一9x"+x-6x-2,其中x=-20x-21623.解方程:I72+4-x2二.(共5个小题,每小题7分,共35分)24.己知:如图9,AABC中,ZC=90°,沿过点B的一条直线BE折叠AABC,点C恰好落在AB的中点D处,求ZA的度数。25.如图10,在两条河流厶、厶交汇处的三角平原上有两个村庄A、B,准备
6、在三角平原上修建一农贸市场D,要求农贸市场D到两条河的距离和到两村庄A、B的距离分别相等。请用尺规作图在图10中确定农贸市场D的位置。(不写作法,保留作图痕迹)26列方程解应用题:某汽车市场运进480辆汽车准备销售,由于开展了促销活动,每天销售的汽车数量是原汁划的1.5倍,结果提前8天完成了销售任务,问原计划每天销售多少辆汽车?27.学习因式分解的公式后,有同学发现:x2-1=(x-])(兀+1)X4-I=(X-1)(%+])(兀2+1)X8-1=(X-1)(%+1)(兀2+1)(兀4+1)根据你发现的规律,直
7、接写出:X32-1=:x256-1=(以下为选作,满分2分)2"(n为正整数)。28.如图12,AABC中,AB=AC,ZA=36°,仿照下图(1),请再设计三种不同的分法,将AABC分割成3个三角形,使每个三角形都是等腰三角形。(图(2)、(3)、(4)供画图用,工具不限,不要求写画法,不要求证明,但耍标出分割后每个等腰三角形屮两个角的度数,可参看图(1))。图12【试题答案】一]2x(兀一2)2.(2-兀―)J(2+x+y)3.-24.55.46.317.a_b8.反比9.1310.30°或120°或150
8、°二.11.A16.D三.21.(答对2个给1分,答对3个给2分)13.D14.D15.A1&C19.C20.A解:原式=(兀+才_4(x+y)+4=(x+y-2)212.C17.B4(—3)3分(Z、/x—2原式(兀+3)(兀一3)(兀+3)(兀一2)兀+141二+x+3兀+3x+53分二_2+5二3当x=-2时,原式一2+3……x-216.23.解:原方程可化为兀+2(兀+2)(兀