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1、八年级第一学期期末试卷一•填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）1.分解因式：2x2-4x=c2.分解因式：4—兀2_歹2_2可,二x-33.当x=时,分式x+2无意义。4.如图1,等边三角形ABC中，AD丄BC,垂足为D,如果AC=l0cm.那么BD=图11.把两根钢条AB、CD的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）,如图2,若测得BD=4cm,则槽宽AC为cm。图26.如图3,把△ABC绕点C顺时针旋转31°得到△A'B'C',A'B'交AC于点D,则ZA'CD=图37.轮船在静水中每小
2、时走a千米，水流速度是b千米/时，则轮船在逆流中航行ST•米所需要的时间可表示为（小时）。&矩形的面积A和长b、宽c存在着数量关系A=bcf当面积A（AHO）为定值时，b和c有关系。9.如图4,校园内有两棵树相距12m,一棵树高13m,另一棵树高8m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞mo图49.等腰三角形一边上的高等于另一边的一半，那么顶角的度数为二.选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）10.把x2+5x—6分解因式得（）A.（尢一1）（兀+6）B.（兀一2）（乳+3）C（兀+1）
3、（%-6）°x（x+5）-6)11.下列各式与兀+歹相等的是（―y）+5a.G+y）+5C.x2-r(2y)D.22一厂x2+y212.如果才-2〃巧+4是完全平方式，那么m的值一定是（）A.1B.2C.±1D.±213.图5中，AD是ZABC的高的是（）B.x=-2D.x的值不能确定）a_aB.-b-cb-c-a-ba+b图5（%一3）（兀+2）9.如果分式国一2的值为零，那么x的值为（）A.X=3C.兀=3或x=-210.下列分式变形正确的是-a+b_a+bA.cc一a+b_a+b的周长是（A.1818.
4、图6中,9.已知三角形中有两条边的长度分别为2和7,第三边的长度是奇数，那么这个三角形）D.7B.16C.14不是轴对称图形的是（）图619.如图7,等腰三角形ABC中，腰AB的垂直平分线MN交另一腰BC于点G,AB=10,AAGC周长等于17,则底边AC的长为（）图7A.12B.10C.7D.519.如图8,在AABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的中线，分别延长BD、CE到F、G,使DF=BD,EG=CE,则下列结论：①GA=AF,②GA〃BC,③AF〃BC,④G、A、F在一条直线上，⑤A是线段GF的中
5、点，其中正确的有（）A.5个B.4个图8C.3个D.2个二.（共3个小题，每小题5分，共15分）20.分解因式：（兀+刃2-4（兀+『-1）4x-12兀~+2兀+1兀+171?522•先化简，再求值：对一9x"+x-6x-2,其中x=-20x-21623.解方程：I72+4-x2二.（共5个小题，每小题7分，共35分）24.己知：如图9,AABC中，ZC=90°,沿过点B的一条直线BE折叠AABC,点C恰好落在AB的中点D处，求ZA的度数。25.如图10,在两条河流厶、厶交汇处的三角平原上有两个村庄A、B,准备
6、在三角平原上修建一农贸市场D,要求农贸市场D到两条河的距离和到两村庄A、B的距离分别相等。请用尺规作图在图10中确定农贸市场D的位置。（不写作法，保留作图痕迹）26列方程解应用题：某汽车市场运进480辆汽车准备销售，由于开展了促销活动，每天销售的汽车数量是原汁划的1.5倍，结果提前8天完成了销售任务，问原计划每天销售多少辆汽车？27.学习因式分解的公式后，有同学发现:x2-1=（x-］）（兀+1）X4-I=（X-1）（%+］）（兀2+1）X8-1=（X-1）（%+1）（兀2+1）（兀4+1）根据你发现的规律，直
7、接写出：X32-1=:x256-1=（以下为选作，满分2分）2"（n为正整数）。28.如图12,AABC中，AB=AC,ZA=36°,仿照下图（1）,请再设计三种不同的分法，将AABC分割成3个三角形，使每个三角形都是等腰三角形。（图（2）、（3）、（4）供画图用，工具不限，不要求写画法，不要求证明，但耍标出分割后每个等腰三角形屮两个角的度数，可参看图（1））。图12【试题答案】一]2x（兀一2）2.（2-兀―）J（2+x+y）3.-24.55.46.317.a_b8.反比9.1310.30°或120°或150
8、°二.11.A16.D三.21.（答对2个给1分，答对3个给2分）13.D14.D15.A1&C19.C20.A解：原式=（兀+才_4（x+y）+4=（x+y-2）212.C17.B4（—3）3分（Z、/x—2原式（兀+3）（兀一3）（兀+3）（兀一2）兀+141二+x+3兀+3x+53分二_2+5二3当x=-2时，原式一2+3……x-216.23.解：原方程可化为兀+2（兀+2）（兀
