机械能守恒定律的理解及应用

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1、机械能守恒定律的理解及应用1.下列叙述中正确的是（）A.做匀速直线运动的物体的机械能能一定守恒B.做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C.外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D.系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒1、解析：做匀速直线运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒，若重力以外的其他外力对物体做功的代数和不为零，则物体的机械能不守恒，故A错误、B正确；外力对物体做功为零时，有两种情况：若重力不做功，则其他力对物体做功的代数和必为零,此时物体的机械能守恒；若重力做功，其

2、他外力做功的代数和不为零，此时机械能不守恒,故C错误；由机械能守恒的条件知D正确。1、答案：BD2.（2015-四川理综）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（）A・一样大B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大D.斜向下抛的】大2解析：根据机械守恒定律可知，落地时三个小球的速度大小相同。2答案：A1.（2015-北京西城模拟）把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置,如图甲所示。迅速松手后，球升高至最高位置C（图丙），途

3、中经过位置B时弹簧正处于原长（图乙）。忽略弹簧的质量和空气阻力。则小球从A运动到C的过程中，下列说法正确的是（）A.经过位置B时小球的加速度为0B.经过位置B时小球的速度最大C.小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒图丙D.小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小3、解析：分析小球从A到B的过程中受力情况，开始是弹力大于重力，中间某一位置弹力和重力相等，接着弹力小于重力，在B点时，弹力为零，小球从B到C的过程中，只受重力。根据牛顿第二定律可以知道小球从A到3过程中，先向上加速再向上减速，所

4、以速度最大位置应该是加速度为零的位置，在A3之间某一位置，AB错；从A到C过程中对于小球、地球、弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，C对，D错。3、答案：C4•如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B处各固定一质量为m的球,杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速度释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、〃两球分别做了多少功?AB4解析：设当杆转到竖直位置时，A球和3球的速度分别为5和如。如果把轻杆、地球、两球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和球的相互作用力做功总和等于

5、零，故系统机械能守恒。若取B的最低点为零重力势能参考平面，可得2吨厶=如就+如诡+如g厶又因4球与B球在各个时刻对应的角速度相同，故vb=2va由以上两式得血=寸警，如=、^卑根据动能定理，可解出杆对A球、B球做的功，对于4球有WA+m^=^nwA—0所以WA=-0.2mgL对于B球有Wb+加gL=如応—0,所以WR=0.2/ngLo4答案：一0.2吨厶0.2mgL5.（2015•海南单科）如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧血和抛物线be组成,弧半径0。水平，方点为抛物线顶点。已知”=

6、2m,s=y/2mo取重力加速度大小g=10m/s2o(1)一小环套在轨道上从。点由静止滑下，当其在呢段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径;(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。5、解析：(1)设小环沿处做平抛运动时，其初速度为％则s=Voth=£gP解得v()=syj-^=y[5rn/s根据动能定理mgR=^fnvl得/?=0.25m(2)设小环沿处做平抛运动，到达c时的速度为Q则mgh=^mv2—^nivlv=yl2gh+i^=y[

7、45m/s设水平速度与合速度的夹角为〃，则cos^=^=

8、o当小环沿轨道无初速滑下，设到达c•点的速度为，根据动能定理加g/z=^nw'2—0沿水平方向上的分量vx=vrcos&=5答案：(l)0.25m(2)a/403m/s6.(2015-北京西城模拟)一小孩自己不会荡秋千。爸爸让他坐在秋千板上,将小孩和秋千板一起拉到某一高度，此时绳子与竖直方向的偏角为37。，然后由静止释放。已知小孩的质量为25kg,小孩在最低点时离系绳子的横梁2・5m。重力加速度g=10m/s2osin37°=0.6,c

9、os37°=0.8o忽略秋千的质量，可把小孩看做质点。(1)假设小孩和秋千受到的阻力可以忽略，当摆到最低点时，求:a.小孩的速度大小;b.秋千对小孩作用力的大小。(2)假设小孩和秋千受到的平均阻力是小孩重力的0.1,求从小孩被释放到停止经过的总路程6、解析：(1)A・根据机械能守恒定律mgL(—cos37°)=^/??u2可得u=