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《动点变化中的最值问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、线段的最值问题类型一•线段的长最小1、（2015成都屮考）如图，在边长为2的菱形ABCD屮，ZA=60°,M是AD边的屮点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A】MN,连接A】C,则A】C氏度的最小值是2、已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的兀轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限，连结OC,则OC的最大值3、正方形ABCD外有一点P,若PB=4,PA=3,则PC的最大值为4、如图，在平面直角坐标中，己知OA=OB=4,AOCD是等腰三角形，ZCOD=90°,E为OB的中点，若点C在直线AB上运动，连接DE,
2、则在点C的运动过程中，线段DE的最小值为5、如图，在RtAABC中，ZA=90°,AB=3,AC=4,点D为AC的小点，P为AB±的动点，将点P绕点D逆时针旋转90°得到连接CP1,贝IJ线段CP"的最小值为6、如图，在平面直角坐标系屮，已知矩形OABC的顶点在坐标轴上，其屮OA=4,OC=3,点D为BC边上一点，以AD为边在点B的同侧作正方形ADEF,连接OE,当点D在BC上运动时，OE长的最小值为7、（2014*达州）如图，折叠矩形纸片ABCD,使点B落在边AD±,折痕EF的两端分别在AB、BC±（含端点），且AB=6cm,BC=10cm.则折痕EF的最
3、大值是8、图，AABC中，ZBAC=60°,ZABC=45°,AB=2©,D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画分别交AB,AC于E,F,连接EF.（1）探究线段EF长度为最小值时，点D的位置，请画出图形;C备用图（2）求出该最小值.类型2线段和最小1、如图，在平面直角坐标系中，RtAOAB的顶点A在x轴的正半轴上・顶点B的坐标为（3,、代），点C的坐标为（丄，0）,点P为斜边0B上的一个动点，则PA+PC的最小值为20C1、如图所示，四边形OACB是矩形，且0A=3,0B=4,D为0B的中点。（1）若E为0A上的一动点，当ACDE的周长最小时，求点E的
4、坐标（2）若E、F为0A上的两个动点，且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标3、（2013*内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的屮点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值二•（变式1、定点M）（变式2、无定点）使得△ANM的周长最小，则ZAMN+ZANM=5、充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下面问题：若)‘，=jF+i+J(9一兀2)+4,当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值。6、(2013)如图，M是正方形ABCD的对角线BD(不含B点)上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60
5、°得到BN,AAEB是等边三角形，连接EN、AM、CMo(1)求证：ZMB三3NB(2)①当M点在何处时，AM+CM的值最小；②当点M在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由。(3)当AM+BM+CM的最小值为希+1时，求正方形的面积7、如图，点0是直角三角形ABC内一点，=若AB=1,BC=4^f求OA+OB+OC的最小值.
