数阵问题专项练习30题有答案

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1、数阵问题专项练习30题（有答案）1．如图：5个小三角形的顶点处有6个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这6个质数的积是多少？　2．把1～9个数分别填入○中，使每条边上四个数的和相等．　3．把1～8这8个数填入图中，使每边上的加、减、乘、除成立．　4．把1～9，填入图中，使每条线段三个数和及四个顶点的和也相等．　5．将1～8个数分别填入图中，使每个圆圈上五个数和分别为20，21，22．　6．把1～12这十二个数，填入下图中的12个○内，使每条

2、线段上四个数的和相等，两个同心圆上的数的和也相等．　7．把1～11这11个数分别填入如下图11个○内，使每条虚线上三个○内数的和相等，一共有几种不同的和？16数阵问题----　8．将1﹣12这十二个数分别填入图中的十二个小圆圈里，使每条直线上的四个小圆圈中的数字之和26．　9．把1～10填入图中，使五条边上三个○内的数的和相等．　10．下图中有大、小六个正方形，将1～9九个数分别填入圈内，使每个正方形角上的四个数的和都相等．　11．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18

3、．　12．将98～106九个数分别填入下图中的空圈内，使每条线上四个数的和都等于402．　13．将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入图中的9个圆圈内，使图中每条直线上所填数之和都等于K，问：K的值是多少？（图中有7条直线）16数阵问题----　14．将1～10这十个数分别填入下图中的十个○内，使每条线段上四个○内数的和相等，每个三角形三个顶点上○内数的和也相等．　15．利用猴子跳楼法，写出1﹣49的数字并且每一行一列对角线上的数字之和相等．　16．将，，，，这九个数分别填入图中，使每一横行，每一

4、竖行，两条对角线中三个数的和都相等．　17．现将12枚棋子，放在图中的20个方格中，每格最多放1枚棋子．要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放，在图上表示出来．　18．把2、3、4、5、6、7、8、9、10填下入面的空格里（三行三列的格子），使横行、竖行、斜行上三个数的和都是18．16数阵问题----　19．有大、中、小三个正方形，组成了8个三角形，现在先把1，2，3，4分别填在大正方形的4个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的4个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的4个顶点

5、上．请问：能否使8个三角形顶点上数字之和相等？如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由．　20．将1至6六个数填入下图所示球体的圈内，使球体的各个大圆上每四个数的和都相等．　21．在右面□里填上1﹣8这8个数字，这8个数字使连线的两个□里的数字不相邻．　22．将1至8八个数分别填入圈内，使每个大圆上五个数的和分别为20、21或22，一共各有几组填法？　23．将1、4、7、10、13、16、19、22八个数分别填入圈内；如果正方形每条边上的三个数的和都相等，那么四个角上四个数的和最小是多少？　24．将

6、1～12填入下图的空格中，使每个圆内的四个数的和都等于25．16数阵问题----　25．把1﹣﹣7这七个自然数分别填入下圆圈里，使每条线上的三个数的和相等．　26．将1～8八个数分别填入下图的圈内，使三个大圆上的四个数的和都相等．这个和最大可以是多少？最小必须是多少？　27．10个连续的自然数中第三个的数是9，把这10个数填入图中的10个方格内，每格填一个数，要求图中3个2×2的正方形中4个数之和相等，那么这个和最小值是　_________　．　28．把1～16这16个数，填入图中的16个○内，使五个正

7、方形的四个顶点上○内数的和相等．　29．如图中有大、中、小三个正方形，组成了八个三角形．现在把1，2，3，4分别填在大正方形的四个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的四个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的四个顶点上．（1）能不能使八个三角形顶点上数字之和都相等？（如果能，请画草图填出；如不能，请说明理由）（2）能不能使八个三角形顶点上数字之和各不相同？（如果能，请画草图填出；如不能，请说明理由）　30．10棵树栽5行，每行栽4棵，你能设计出怎样栽吗？（用△代表树画一画．）　16数阵问

8、题----参考答案：1．分析：根据题意，每个小三角形三个顶点上的数之和相等，这6个质数都是一样的，但是没有6个相同的质数和是20；把中间的单独看作一个与其它5个质数不一样的质数；因为3×5+5=20；也就是20=3+3+3+3+3+5；然后再进一步解答即可．解答：解：根据题意可得：20=3+3+3+3+3+5；所以，可得：这6个质数的积是：3×3×3×3×3×5=1215．2．分析：首先设三个顶点处的三个数分别为a、b、c，在运算中都加了2