储油罐的变位识别与罐容表标定分析

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1、承诺书我们仔细阅读了中国大学牛数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公止、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A

2、我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：13011所属学校（请填写完整的全名）：黑龙江八一农星大学参赛队员（打印并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：口期：年月口赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）:全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:储油罐的变位识别与罐容表标定分析摘要本文旨在对储油罐的变位情况进行分析，并建立体积积分模型对罐容表的标定

3、值进行求解计算。根据题意要求对发生变位，即纵倾与横滚情况下的储油罐罐容表进行止确的标定定位，需要标定的油罐分为两种，通过分析我们考虑到，对于椭圆柱体油罐和实际油罐其初步的分析情况是一致的，都需求解击两侧的面积，并在此基础上对圆柱的变化情况进行积分，并根据其特有的结构进行一定的近似积分求解。本题所涉及到主要工作有体积积分模型体积积分模型体积积分模型体积积分模型的建立，数据的拟合数据的拟合数据的拟合数据的拟合，误差的分析误差的分析误差的分析误差的分析以及罐容罐容罐容罐容表的标定。对于问题一，我们运用了几何知识和积分原理

4、，分别对小椭圆型储油罐无变位和纵向变位04.1a二两种情况进行了公式推导。分别给出两种情况下罐体的储油量与高度的一般关系式。然后，运用在无变位的情况下所推导的理论公式计算出此种情况下与浮子高度所对应的储油量的值，并作出理论曲线。与实际数据作出的曲线相比较后，发现理论值与实际值之间的相对误差约为3.4%。用同样的方法计算出纵向变位04.1a=时与浮子高度所对应的储油量的值，作出理论曲线。与实际数据作出的曲线相比较后，发现理论值与实际值之间也存在一定的误差。我们分析产生误差的原因很多，可能是温度、压力、储油罐的变形和储

5、油罐内杂质的沉淀等多方面原因引起的。如果对每一种原因都进行定量的分析，那么这种分析方法很难实现。故我们通过对所求的公式进行修止，从而达到消除误差的效果，公式修正后的相对误差很小，不会超过1・5%。最后，我们运用修正后的公式给出了罐体变位后油位高度间隔为lcm的罐容表标定值。对于问题二，首先，推导了实际储油罐在无变位情况下罐内储油量与油位高度的一般关系式，将附表2给出的显示油高代入公式中计算出对应的罐内储油量，与表屮给出的显示储油量完全吻合。这说明系统进行计算时，是按照无变位情况下的公式进行计算的，所以计算出的结果与

6、实际检测数据相比，误差很大。其次，推导了实际储油罐在无变位情况下罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度a和横向偏转角度B）的一般关系式，然后利用利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据，根据非线性最小二乘优化理论，用MATLAB进行计算确定变位参数，结果是02.12Q二，00.01（3二。再次，利用变位情况下的一般公式和变位参数«和B的值给岀罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。最后，利用附件2中的实际检测数据对模型进行了检验，用公式e-二理论值实际值实际值计算出了理论计算值与实际检测值的相对误

7、差eo发现误差非常微小，平均相对误差为0.2%。说明建立的模型是正确的，方法是可靠的。关键词：储油罐变位识别；罐容表标定；MATLAB；SPSS；微积分一、问题重述随着各类车辆的普及，加油站在人们生活中的作用日益递增。一般来说，加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并H加油站都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定罐内油位高度与储油量的对应关系(也称罐容表)进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况，作为储油罐好坏的判断指标。但是，随着时间的推

8、移，大部分的储油罐在使用一段时间以后都会因为各种不可抗拒的因素发牛不同程度的偏转，例如地基变形、化学液体的腐蚀等等。通常这些变形都不只是简单的单向偏转，而是复杂的横向偏转和纵向倾斜同时发生。在此情况下，储油罐的罐容表将发生不同程度的改变，为加油站的正常运行带来一定程度的影响。因此，为了使加油站能够长期正常的工作，服务社会，定期对罐容表进行检测和重新标定是必不