北师大版八年级数学下册32图形的旋转教案

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1、《图形的旋转》教学设计图形的旋转是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》八年级下册第三章第二节内容，本章主要是研究图形的变换；本节要求通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转屮心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。所以木节的重点是类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象。【知识与能力目标】通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。【过程与方法目标】经历对生活中与旋转现象有关的图形

2、进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。【情感态度价值观目标】引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学。【教学重点】类比平移与旋转的异同，常握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活川的旋转现象.【教学难点】探索旋转的性质，特別是，对应点到旋转中心的距离相等。.课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；♦教学过程严第一环节创设情境，引入新知演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是市一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现

3、除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例,引出课题：“生活屮的旋转”。向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；(并介绍顺时针方向和逆时针方向)(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；(4)汽车上的括水器；(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。第二环节探索新知，形成概念1.建立旋转的概念(1)试一试，请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转。O■抽象出点的旋转(01)问题：单摆上小球的转动由位置A转到B,它绕着哪一个点转动？沿着什么方向（顺吋针或逆时针）？转动了多少角度？图1：在同一平面

4、内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点0旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点0旋转某一角度得到三角形DEF。观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点0转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）-点0叫做旋转屮心，转动的角叫做旋转角。重点突111旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）情景问题：①请同学们观察图3,点A,线段AB,ZABC分别转到了什么位置？②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转

5、中心和旋转角度。设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下而探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。1.应用旋转的概念解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解按数学问题的能AA力。（1）如图，AABO绕点O旋转得到△CDO,贝I」：点B的对应点是点；线段OB的对应线段是线段；线段AB的对应线段是线段；ZA的对应角是;ZB的对应角是；旋转中心是点;旋转的角是。设计意图：①及吋巩固新知，使每个学生都有收获；②感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。（2）如图

6、，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及対应点。厂AEBC「F（3）如图，香港特别行政区区旗屮央的紫荆花图案rtl5个相同的花瓣组成,它是由其屮的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角ZAOB多少度？你知道ZCOD等于多少度吗？设计意图：加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，对于第2题要注重引导学生多角度分析解决，第3题求ZAOB的度数学生可以根据五分周角容易得到，而学生在求ZCOD的度数时，更多的是凭数学直觉或猜测。由此，可以

7、比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质。第三环节实践操作，再探新知做一做：如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC,再挖一个小洞0作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（AABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（厶DEF）,移开硬纸板。问题：请指岀旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？1.从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2.在图形的旋转过程川，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？量一量线段OA与线段0D的关系怎样（这里包括数

8、暈关系和位置关系），线段0B和OE,OC和OF呢？AB与DE呢？3.你能通过度量角的力法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？探索得出下列性质:1.旋转前后的图形全等;2.对应点到旋转屮心的距离相等;3.对应点与旋转中心连线