7、1A.-41B.—2D.18.某食品的保鲜时间y（单位:小时）与储藏温度x（单位：°C）满足函数关系（^=2.718-••为自然对数的底数,£力为常数）.若该食品在（TC的保鲜时间是192小时，在14。0的保鲜时间是48小时，则该食品在21°C的保鲜时间是A.16小时B.20小时C.24小时D.28小时第二部分（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9.己知双曲线—-/=1的一个焦点为（-2>/2,0）,则该双曲线的方程为m10.在ABC中，AC=1,BC=3,A+B=6O,则43=11.
8、某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[12.5,25],样本数据分组为[12.5,⑸,[15,17.5）,[17.5,20）,[20,22.5）,[22.5,25].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于20小时的人数是•12.已知x+y=3,则2"+2>’的最小值是.13.己知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m）,则该四棱锥的体积为m3.*2*1*2+2FH-2F侧视图9.刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去参加自主招生
9、考试，考试结束后刘老师和四名学生了解考试情况。四名学生冋答如下：甲说：“我们四人都没考好。”乙说：“我们四人中有人考得好。”丙说：“乙和丁至少有一人没考好。”丁说：“我没考好。”结果四名学生中有两人说对了，则这四名学生中说对了的是两人.三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10.(本小题满分13分)已知函数/(兀)=sin(2x+—)-2cos2x・6(I)求/(纟)的值；6TT7T(II)求/(X)在区间-二上上的最大值.3611.(本小题满分13分)已知｛色｝是等差数列，｛仇｝是单调
10、递增的等比数列，且。2=乞=3,勺+伏=10,/7肉=@・(I)求｛色｝的通项公式；(
11、
12、)设J求数列匕｝的前项和.9.（本小题满分13分）为了解市民对A,B两个品牌共享单车使用情况的满意程度，分别从使用A,B两个品牌单车的市民中随机抽取了100人，对这两个品牌的单车进行评分，满分60分.根据调查，得到A品牌单车评分的频率分布直方图，和B品牌单车评分的频数分布表：分数区间频数[0,10)1[10,20)3[20,30)6[30,40)15[40,50)40150,60]35B品牌分数频数分布表根据用户的评分，定义用户对共享单车
13、评价的“满意度指数”如下:评分[0,30)[30,50)[50,60]满意度指数012（I）求对A品牌单车评价“满意度指数”为0的人数;（II）从对A,B两个品牌单车评分都在［0,10）范围内的人中随机选出2人，求2人屮恰有1人是A品牌单车的评分人的概率；（III）如果从A,B两个品牌单车中选择一个出行，你会选择哪一个？说明理由.10.（本小题满分14分）如图，在三棱锥S-ABC中,SA丄底面ABC,AB丄BC,乂SA=AB=1,SB=BC.（I）求证：平面SBC丄平面SAB；（II）如果DE垂直平分SC,口分别交AC、SC于
14、D、E.求证：SC丄平面9dll)11.(本小题满分13分)已知函数/(x)=x(lnx-l)+lnx+l.(I)求曲线y=/(x)在点(1,/(1))处的切线方程；(II)若不等式无$+兀伽一广(兀))+1no恒成立，求实数加的取值范围.9.(本小题满分14分)22/、已知
