资源描述：
《安徽省屯溪一中2012-2013学年度高一数学第二学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、满分：150分一.选择题：选项符合题意1.A.2.A.3.屯溪一中高一年级第二学期数学期中测试卷考试时间：120分钟（本题共10小题，每小题.）一a-ib={x(0,4)函数-35分，共50分.每小题分别给出四个选项，只有一个2_、}x~4x■0，若A他=0则实数a的取值范围是B.(0,3)C.(1,3)D.(2,3)y=3sin(2L_x)_cos(£+x),(xeR)一一一6的最小值等于()B・_2C.已知数列即中'ai11=—+€1且+an13,(n界）为（11A.284.若函数5.如图，半圆的直径AB4,0为圆心，
2、C是苹融和早江呛的任意一点，若点P是半径0C上的动点，则（PAPB）PC的最小值为0Bn■3ogna的通项公式naSLA知数列n4设—/(nNJT—c.0s,贝M吏sT—n、Trr*其立的最小自然数n等于（A.83B.82C.81D・807.在AABC中，CD是AB边上的髙,22+/CD_+CD222acb,nB-A=—A.2A-B=-B.22A+B=-C.22BC，则（托）A-B=-D.2>08•在平面直角坐标系中,范围是（）若不等式组yyy3、(0,驾C(0,2)D.(十T)M),2)販9•已知数列'J满足X防咲，］行,(n€N)^X1*2乞(a数列x｝的前2013项的和S2013为（nA.1342B.1340C.671D.67010.定义在R上的函数yf（x）是减函数，且函数yf(x彷勺图象关子（1,0）成中心对称,若s,t满足不等式2f(s-2s)S-f(2t-t)•则当1s的取值范围是（B.1［一一⑴4C.1［一一⑴2D.1［一一⑴2二•填空题：（本题共5小题,每小题5分，共25分・)P=2sin"・已知12.设关于X的不等式-4、a,则tan(13.S100的值为<2(n"nx,'）的解集中整数的个数为上zCOSXf(x)=——COS(—一X)671-)+87T7Tf(_)+f(「)+f(—600457T14.已知正项等比数列=4aamn{a}满乱7a^=2缶，若存在两项a,a使得nmnn的最小值为15.如图，过x轴上的点A作垂直于x轴的直线戳+42x于点轴的平行线更轴于点{}B,i己点B关于直线yx的对称点为11III1,2,3,)的横坐标，且A；；依此类扌偌2数列2ai1,三.解答题(75分)16・(本小题满分12分)已知数列}a为等差数列，且
5、3n1.}{+}b为等比数列，数列anbnn的前三项依沥3,7,13.求：+}b的前n项&{${}{(I)数列a“,b的通项公式；(II)数列ann17.(本小题满分12分)在ABC中，角A,B,C的对边的边後别为a,b,c,且a,b,c成等比数列・(I)求角B的取值范围7T7T_—+——+—+>BBcos2B4sin()cos()m0(II)若关于B的不等式4242恒成立，求m的取值范33排放的污水)；乙厂每天向河道内排放污水1.4万m,每天流过乙厂的河水流量是700万m(含乙厂排放的污水)•由于两厂之间有一条支流的作用，
6、使得甲厂排放的污水在流到乙厂时，有20%可自然净化•假设工厂排放的污水能迅速与河水混合，且甲厂上游及支流均无污水排放根据环保部门的要求，整个河流中污水含量不能超过自处理一部分污水•0.2%,为此，甲、乙两个工厂都必须各(I)设甲、乙两个化工厂每天各自处理的污水分别为x’y万ml试根据环保部门的要求写出x,y所满足的所有条件;_3(H)已知甲厂处理污水的成本是1200元/万m,乙厂处理污水的成本是1000元/万满足环保部门要求的条件下，甲、乙两个化工厂每天应分别各自处理污水多少万这两个工厂处理污水的总费用最小？最小总费用是多少
7、元？A19.(本小题满分12分)已知ABC中，角A,B,C的对边的边长分别为a,b,c,关于x的不等式2cos+4sin+6<0的解集是空集.(I)求角C的最大值;~7△c(H)若2，ABC的面积2,求当角C取最大值时ab的值.20.(本小题满分13分)在实数集R上的函数f(x)如果满足：对任意xi,x2R，都有+<—XX"112f()[f(x)丄22,则称f(x)]+2€2f(x)为R上的凹函数・已知二次函数J(x)axx(avR且a0),(I)求证:a0时，函数f(x)为凹函数;(n)如果x(0,1]Uh
8、f(x)
9、1恒
10、成立，试求实数a的取值范围・=+21.(本小题满分13分)已知函数f(x)log3(axb)的图象过点A(2,1)和B(5,2).(I)求函数f(x)的解析式；=€f(n)*(Ufa3,nNwn,是否存在正数k,+tT卜可川-FnJ+对(1)(1)(1)k2n1aaa使得12一切nN均成立
