安徽省滁州市民办高中2018届高三下学期第三次模拟考试数学理试题

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1、滁州市民办高中2018年下学期高三第三次模拟考试卷理科数学全卷满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形，码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题共6

2、0分）一、选择题（共12小题,每小题5分，共60分）1.函数—tanb+t'g+l（工二帀那+E仁引）的值域为A.RB.山+刘C..2，+oc）D.2.已知复数1+'为虚数单位），则复数Z的共轨复数Z在复平面上所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.2018年1刀某校高三年级1600名学生参加了教育■局组织的期末统考，已知数学考试成绩X。.统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人3数的彳，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（）A.80B.100C.120

3、D.2004.已知锐角AABC中，角卫、B、C的对边分别为°、b、c,若a=2f，+/-比=4,则'攻PC的面积的取值范围是（）A诗揖]B.c.俘"]D.俘"1X——4.运行如图所示的程序框图，当输入2时，输出的X为（）A.一2B.2C.-1[)•I5.在边长为a的正方形内随机取一个点，则此点落在该正方形的内切圆内部的概率为（）7t7T23A.4B.6C.7tD.7t6.等比数列｛如｝中，=则等于A.10.B.25C.50D.758•如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几

4、何体的表面积为一—---/fA.52B.33C.64D.32r]¥9.设a=^sinxdx9则二项式。長_忑_.展开式中含*项的系数是A.—192B.192C.-240D.240x-y+l>010.若实数x,y满足不等式组｛x+2y-2>0则z二2x+y+l的最小值为y>0A."1B.2C.5D.311•函数f(X)=XCOSX在［一兀，兀］的大致图象为(A)(0(B)

5、m9且10SI=F,则双曲线C的离心率为1+击A2B.2C.忑D.4第II卷（非选择题90分）二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分J一一一”OC=^OA+^OB则13.在平面直角坐标系屮Q为坐标原点,A、B、C二点满足33,W=丽14.已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且RXL平面3ABC,2AC=若四面体p.ABC的体积为亍则该球的表面积为.15.宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“芙草形段”第一个问题岭有芟草六百八十束，欲令'落一形壇（同垛）Z.问底子侮层三角

6、形边芟草束数，等价于层数）几何?”中探讨了“垛枳术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上1束,下一层3束，再下一层6束，・・•，成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示第二层开始的每层菱草朿数），则本问题中三角垛底层菱草总朿数为・16•已知函数沧）=护+尬与函数如一吩_叫畀）的图象上恰有两对关于忑轴对称的点，则实数尬的取值范围是三、解答题（共6小题，共70分）17.（本题满分12分）在心眈中,角A,B,C的对边分别是a5b,c,Ja/3acosC=（26—V^c）cosA(I)求角A的大小；/5兀a.2Cc

7、os(———13}—2svrr—(II)求22的取值范围.17.(本题满分12分)在10件产品屮，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：(I)収出的3件产品中一等品件数丄的分布列和数学期望；(II)収出的3件产品中一等品件数多•于二等品件数的概率。18.(本题满分12分)如图，在四棱锥P_ABCD屮侧面PAB丄底面ABCD,且APAB=AABC=90°,AD//BCpa=AB=BC=2AD,e是PC的中点.(I)求证:DE丄平面PBC;(II)求二面角A-PD-E的余弦值.19.

8、(木题满分12分)Fy21己知椭圆C：歩+产T(d>b>0)的上顶点坐标为(0.V3),离心率为二(I)求椭圆方程；(II)设P为椭圆上一点，A为左顶点，F为椭圆的右焦点，求"•丽的取值范围.21・(本小题满分12分)已知函数m)=h“+『，的=严2+吋一1(加为整数)。(1)求曲线卩"何在点(5))处的切线方程；(2)若函数仗啲图象始终在函数"=图象的下方，求加的最小值。，22.(10分)［选修4