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《2012届高三数学第一轮复习三角函数综合测验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012届高三数学第一轮复习三角函数综合测验选择题（每小题5分，共60分）丨711.“sina=—"是“a=—”的()26A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.某扇形的面积为1C加2,它的周长为4C777,那么扇形的圆心角的度数为()A・2°B.2C.4°D.43・如果cos(;r+A)=——27T,那么sin(-+A)的值是()11V3A.B.-C.D.22224.若AABC的内角4、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2—疋=4,且C=60°,则加?的值为（）A.—B.8—4>/3C.1D.—335.已知角&的顶点与
2、原点重合，始边与兀轴的正半轴重合，终边在直线y=2x±,则cos2&=4A.5X6.函数y=；-2sinx)4D・-5—J的值是cos~a+sin2a7.已知3sina+cosa=0,则A.巴33一sin70°8.；—2-cos210°1A.—2B.)3BP2jrjr9-设函数f(x)=sin(2x+—)+cos(2x+—),则44C.D.2C.D.23V
3、2ITTTA"W在%）单调递增’其图象关于直线兀訂对称JT7TB.j=f（x）在（0,^）单调递增，其图象关于直线/=一对称227FTTC.）=/（"）在（0,尸）单调递减，其图象关于直线x=-对称>=/（%）
4、在（0,彳）单调递减，其图象关于直线X10.已知cos（6Z-—）+sin6r=—>/3,则sin（€Z-—）656B.迹5若ZCHB,则一的范围是ACB.（72,2）D.11.锐角ABC中,兰对称2的值是C.D.C.则tanZECF=c.週3(V2.V3)D.((73,2))34A.（0,2）12.E、F是等腰直角ABC斜边4B上的三等分点，162A.—B.—273填空题（每小题5分，共20分）3已知cos（兀+—）=—一,XG（0,^）,贝ljsinx=65如题（14）图，在离地面高200m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15。，山脚A处的俯角为45。，
5、已知ZBAC=60°.则山的高度BC为m已知函数/（兀）=Atan（ex+0）（e>（），b
6、v3，y=fM的部分图像如题（15）图，则13.14.15.D.16.如题（16）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C,各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）且半径相等.设第i段弧所对的圆心角为=则三.解答题(共80分)17.(本题满分10分)在平面直角坐标系兀Oy中，以兀轴为始边作两个锐角cc、(3,它们的终边分别与单位圆交于4B两点.已知4,3的横坐标分别为§，也.510(I)求tan(a+0)的值；(II)求2g+0的值.18.(本题满分12分)设
7、函数f(x)=(sincox+coscox)2+2cos2cox^co>0)的最小正周期为辺.TT(1)求0的值；(II)若函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移一个单位长度2得到，求y=g(X)的单调增区间.19.(本题满分12分)已知函数/(x)=4cosxsin(x+—)-1o6TT7T(I)求/(兀)的最小正周期；(II)求/(兀)在区间上的最大值和最小值6420.(本题满分12分)设AABC的内角A、B、C所对的边分别为d、b、c,已知a=l,b=2,cosC=—.4(I)求MBC的周长；(II)求cos(A-C)的值21.(本题满分12分
8、)在AABC中，内角A、B、C的对边分别为b、c,已知cos人一2cosC_2c-acosBb(I)求里一匕的值；(I【)若cosB=丄,b=2,ABC的面积S.sinA422.(本题满分12分)某港口0要将一件重要物品用小艇正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口0北偏西30’且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶•假设该小船沿直线方向以卩海里/小时的航行速度匀速行驶，经过f小时与轮船相遇.(I)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？(II)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航
9、行方案(即确定航行方向与航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由.••
