1实际问题与二次函数

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1、实际问题与二次函数课前练习:1、求下列二次函数的最大值或最小值：（1）y=—x2+2x—3;（2）y=x2+4x2、图屮所示的二次函数图像的解析式为:y=2x2+8x4-13⑴若一30W3,该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。⑵又若0该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。求函数的最值问题，应注意什么？某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖IB300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及到哪些变量？哪一

2、个量是自变量？哪些量随之发生了变化？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况先來看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随Z变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖件，实际卖出件,销额为元,买进商品需付元因此，所得利润为元可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标.在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考(1)的过程得出答案。解：设降价X元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实际卖出(300+18X)件

3、,销售额为(60-x)(300+18x)元，买进商品需付40(300-10x)jc,因此，得利润解这类题目的一般步骤:运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:＞求出函数解析式和自变量的取值范围＞配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。＞检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围练习：1、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售100箱.价格每箱降低1元，平均每天多销售25箱；价格每箱升高1元，平均每天少销售4箱。如何定价才能使得利润最大？若生产厂家要求每箱售

4、价在45—55元之间。如何定价才能使得利润最人？(为了便于计算，要求每箱的价格为整数)2、有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放养期间蟹的重量不变）.⑴设x天后每千克活蟹市场价为P元，写出P关于x的函数关系式.⑵如果放养x天将活蟹一次性岀售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式。⑶该经销商将这批蟹放养多少天后岀售，可获

5、最人利润，（利润二销售总额■收购成本■费用）？最大利润是多少？解：3、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030•••y（件）252010•••若日销售量y是销售价x的一次函数。（1）求出口销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？4、某旅行社组团去外地旅游,30人起组团，每人单价800元•旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元•你能帮助分析一下，当旅行团的

6、人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？