资源描述：
《塑性细观力学模型的比较分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、塑性细观力学模型的比较分析]_第16卷第瑚1996年10月北京理工大学掌报JounaalofBeijinglnstituteofTechnologyV0II6OctNo51996塑性细观力学模型的比较分/里竖胡更开门L（北京理工大学应用力学系•北京100081）（中国有色金属研究总院，北京Q喀8）摘要对塑性细观力学模型的割线模量法各向同性化的切线模量法各向异性化的切线模量法和弹性约束法的适用性及预测结果进行了分析比较表明，在变形较小的情况下齐向异性化的切线模量法能较好地预测复合材料的拉伸和循环硬化性能,各向同性化的切线模量法
2、和剖线摸量法较适用于对单向拉伸的预测，而弹性约束法的预测则偏高.美键词.墨鱼建;堕墅堡坐.兰主羔型分粪号03462从理论上分析复合材料弹塑性性能的方法人致可分为四种:有限单元法I,剖线模量法】，弹性约束法增量法I.由于基体进入塑性变形后其应力应变的增量关系无法表示成各向同性材料时那样简单，这样各向异性介质中的Eshelby张量常常无解析表达式】•根据不同假设增量法可分为两种不同方式,一种简单的方法就是将进入塑性后基体的切线刚度张量视为各向同性，由基体的切线杨氏模量和切线泊松比构成”i,这就是所谓的基体各向同性化的切线模量法;
3、另一种则考虑到基体进入塑性时其切线模量的各向异性，通过数值方法计算Eshelby张量，就是所谓的基体各向异性化的切线模量法】・本文将以Moil-Tanaka平均场理论为基础】，分别研究上述细观力学模型对复合材料的单向拉伸及特环硬化性能的预测，并与文献给出的SC,/A1复合材料实验结果进行比较.1理论分析以下所研究的复合材料由基体和单向排列的椭球形加杂构成，基体和加杂的弹性模量分别用(.巾和c表示.加杂体积百分比为由Mori.Tanaka平均场理论可得到在弹性情况下的复合材料的柔度张量为[61M=Ij+(—j)(j+Q)Q】C
4、m(l)这里Q二九S—IF)[(Cm—Ct)—Cm(c一c)是Eshelby张量•复合材料在外载作用下，基体平均应力为…这里二⑵K=I—c(f+Q)..Qc收稿Fl期:1995—06.20国家教委留学回国凡员科研资助项口478北京蝉工大学第16卷当复合材料基产生塑性变形时分析需要采用増量加载，这时KAZAEM三⑶d三是外载增量一d是复合材料应变增量，与弹性情况不同的是，这时K,肘与当前基体塑十牛变形有关.当材料进入塑性状态后，以上细观力学模型都假设基体的塑性变形是均匀的.除了弹性约束法外，式(I)对于另外三种模型皆适用,只是
5、基体的刚度张量C的确定和与此有关的Eshdby张量因模型而变.以下将分别讨论.1.1割线模量法割线模量法认为基体进人塑性变形后其应力应变关系形式上仍满足弹性状态下的本佝.只是这时基体材料的杨氏模量ET由其割线模来代替，泊松比由剖线泊松比来代替.基体割线模量E和割线泊松比的定义如下：=T干・v5:l—lJUs这里基体的碑化规律为:，二+A(i),足基体等效性应变,是基体的初始删服应力,h和n材料的强化参数.这样基体的割线柔度张量可表示为M.音㈣一5,(4)陡,,E满足各向同性材料的关系•用(』VI…).・替代式(1)中的c即可
6、得到复合材料的割线柔度张量M,复合材料的应力三与应变E的全量关系可通过复合材料的割线模量写为ET三f51为了建立复合材料的应力应变关系，还须知道基体的等效塑性应变i与外加应力三的关系.该关系可以通过利用基体的,均应力来定义基体的等效应力和式(2)及基体的硬化规律得到,割线模量法把进人塑性变形后基体看成了一一个备向同性弹性材料•因此Eahdby张量有解析解•但该法只能用于单调比倒加载.1.2各向同性化的切线模量法各向同性化的切线模量法是一种增量方法，与割线模量法类似，该方法认为基体进入塑性变形后其应力应变增量关系可用切线模量描
7、述，并假设切线模量张量是各向同性的基体的切线模量E和切线泊松比v可分别表示为I£=1d〜/dff,由文献【6】给岀.这样{+(*)鲁基体的切线柔度张量为M二——6}]6!t6,E”V.满足各向同性材料的关系.用(M)..替代式⑴中的c即可得到复合材料的切线柔度张量M,复合材料的应力三与应变E的增量关系可写为AEMAZ(7j第5期出峰等:塑性细观力学模型的比较分析479当材料进入塑性变形后，将采用增量方法逐步加载，在每个增量过程中，各相材料视为弹性.具体方法见文献【6】该方法假设基体切线模量为各向同性，因此Eshelby张量有
8、解析表达式，然而根据理论知某体的切线模量并非是一个各向同性张量，因此上述假设在理论上有一定的局限性.13各向异性化的切线模量法根据塑性理论知基体进入塑性变形后其切线模量不再是各向同性张量，利用混合强化模型来描述基体的硬化，在塑性变形£时的基体切线柔度张量为IIIM责赢(一・.)(s~l・c
