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1、基于Pro/E和Matlab环境下的Logix齿轮参数化三维建模第26卷第3期佛山科学技术学院学报(自然科学版)2008年5月JournalofFoshanUniversity(NaturalScienceEdition)Vol.26NO.3May2008文章编号:1008—0171(2008)03一0019-0,1基于Pro/E和Matlab环境下的I_,ogix齿轮参数化三维建模吴武彬•，谭伟明.(1.广东工业大学机电工程学院.广东广州510096:2.佛山科学技术学院机电工程系.广东佛山528000)摘要:基于Logix
2、齿轮的形成原理以及齿轮啮合原理.建立Logix齿轮齿廓曲线的参数化数学模型而后在Matlab编程环境下进行曲线模型的处理.生成符合Pro/E格式的」bl文件.进一步导入Pro/E环境从而实现Logix齿轮的三维参数化建模.关键词:Logix齿轮;.ibl文件;三维参数化建模中图分类号:TH132.412文献标识码:A20世纪80年代后期,为了满足对齿轮高速重载和小型化的要求，日本学者小守勉用新的齿形理论，提出了名为logix齿轮的新型齿轮口..，它的齿形由许多微段渐开线连接而成，采用对称的凸凹啮合形式,并且使微段渐开线的结合点
3、在啮台时的相对曲率为零研究表明，在相同条件下,I.ogix齿轮的齿而接触强度约为渐开线齿轮的3倍,弯曲强度约为渐开线齿轮的2.5倍,并且它还克服了圆弧齿轮的缺点,能制成直齿轮.logix齿轮的另一优点是可以设计成少齿数齿轮，易于实现产品的小型化,紧凑化.为了使logix齿轮更快更好地与生产实践相结合，齿轮的快速造型是一个关键性问题.目前三维造型软件中.P「o/E是应用最广泛的软件之一•由于Pm/E中Program模块提供的函数有限，曲线方程的实现在复杂程度上受到一定限制.因此，在生成有严格数学描述的复杂曲线时,需要结合其他方法
4、实现.Matlab是世界一流的科学计算软件，功能强大.如果把两者结合起来，让Matlab对复杂的曲线进行数学处理，然后将处理后的数据送给Pro/E,就可以极大提高Pro/E设计的能力.本文通过Matlab对I.ogix齿轮曲廓曲线进行处理,从中取得数据并生成.ibl文件，然后导人Pro/E中，最终实现Iogix齿轮的三维参数化建模.1Logix齿廓数学模型1.1I.ogix齿条数学模型对齿条齿廓可分为图1所示的4段进行分析一•根据Iogix齿轮形成原理可知，齿形的曲率中心都应在节线上，且齿形在节线以上为凸，节线以下为凹,即曲线
5、1,2段为凸，曲线3,4段为凹.且根据基本齿条几何形状对称性，第2,3,段曲线曲廓方程可由第1段曲线方程得到.第1段齿廓曲线方程如下：1=一pkcOs.yl=pksincf,图1齿条几何形状收稿日期:2008—03—06作者简介:吴武彬(1980一).男.广东揭阳人.广东工业大学与佛山科学技术学院联合培养硕士研究生谭伟明(1958一).男，新疆伊犁人.佛山科学技术学院教授.20佛山科学技术学院学报(自然科学版)第26卷一arccos~2cos(_+l】一cosffk—1]一(dl一),一1+_】+,1+G(【】—),1+G(s
6、ina—sin8)/cos(d—1+【】)，G一Gl[l一sin(0.6a)].式中,k一1,2,3,...,,其中,G,P—0条传动时，齿轮节圆与齿条节线做纯滚动.因此，当己知Logix齿条的齿廓曲线方程，可以通过坐标变换法求出与之共辘的I.ogix齿轮的齿廓曲线方程.根据啮合原理,可以得出齿轮齿廓曲线方程：第1段XI—cosdcos—(sina一,・2)sin,Yl一cosffsin+(sina一,.:)cos~,一(1+Y2ctga)/,.!为动坐标系0.—!转过的角度，为齿轮节圆半径.J【1//Olj图2Logix齿
7、轮形成过程第2段齿廓曲线方程与第1段齿廓曲线方程对称，从而得出:X?—X(cos〜一sin~,,Y—xsinycosec.仇一2rr/:/4,X一Xlcos仇+Ylsin~,,Y—一Xlsin-,+Ylsin仇.第3段:X3——pCOSffcos仇一(一sina—,.2)sinfa,Y3pkcosasinfa+(一sina一,.:)cos%.仇一(.r3+Y3ctgak)/,:.第4段齿廓曲线方程与第3段齿廓曲线方程对称，从而得出:X—Xcos〜4一Ysin{o〜,Y—X~sin{o,+Y〜cos%,一2仇,X—X3cos+Y
8、3sinq~l,Y——X3sinf4+Y3sinf4.2Logix齿轮齿廓曲线Matlab下的编程与.ibl文件的生成2.1Matlab的编程由以上I.ogix齿轮4段曲廓曲线方程特点可以看出，曲线上的点是以转角來计算的.现以第1段齿廓为例介绍Matlab编程方法,其他分段可
