基于sugeno模糊积分神经网络分类器融合方法在手写数字识别中的应用

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1、NeuralNetworkMultipleClassifierFusionMethodtoHandwrittenNumeralRecognitionBasedonSugenoFuzzyIntegral杨丽丽白艳萍（中北大学理学院，山西太原030051）张洪成李烁（中北大学机电工程学院•山西太原030051）摘要神经网络是模式识别中一种常见的分类器・针对同一个分类问题，构建多个分类器并把多个分类器进行融合可以提富分类系统的分类正确率'改善系统的稳健性，首先介绍了Sugeno模糊积分及Sugeno模糊积分神经网络分

2、类器融合方泊的一般原理而后将其应用于手写数字识别，通过实际的案例验证了该融合方法的有效性和可行性・尖键词：尖神经网络Sugeno模糊积分•多分类器融合手写数字AbstractTheNeuralNetworkisacommonkindofclassifierofpatternrecognition•Theaccuracyandrobustnessofclassificationsystemcanbeimprovedthroughfusionofmultipleclassifiers•Thispaper,first

3、ly.!ntroducesSugenofuzzyintegralandthetheoryofthemultipleclassifiersfusionmethodwhichisbasedonSugenofuzzyintegral•Thenthemethodisusedtosolvethehandwrittennumeralrecognitionproblems•Keywords：NeuralNetwork,Sugenofuzzyintegral,multipleclassifierfusion,Handweit

4、tennumeral神经网络是模式识别中一种常见的分类器，常见的神经网络分类器BP神经网络RBE神经网络等•但是在设计神经网统分类器的时候，有很多对分类起性能有影响的因素如网络结构学习算法及相矢参数的确定等，而这些算法的缺点是算法本身固有的如BP学习算法是基于最速梯度下降易陷入局部根小'过度拟合、收敛速度慢和引起振荡效应，因此可以把几个已经训练好的神经网络分类器同时用于分类，希望它们之间能够取长补短，达到更好的分类效果，另外，在一些复杂的实际问题中属性（特征）个数越多•并且这些属性多是相互独立的•于是可用样例的

5、部分属性作为输入训练神经分类器-然后把这些分类器对待识别样例的分类结果融合得到它的类别，多分类器融合是一种利用分类器之间的互补性来降低分洪不确定性的融合技术-基于模糊积分的多分类器融合是一种理于模糊密度的非线性决策的方法，它不仅可以融合各分类器提供的结果，还能够考虑到分类器本身的在融合过程中的重要性・本文首先介绍了Sugeno模糊积分及Sugeno模糊积分神经网络分类器融合方法的一般原理•而后将其应用于手写数字识别•通过实际的案例验证了该融合方法的有效性和可行性•1Sugeno模糊积分的定义令6是一种模糊测度・

6、并满足如下性质：若AB奂X和Anb=wjw：Qi〔AUB）=g』（A）+g,（BJ+zg^（A）g；-1⑴则称g】为Sugeno测度亦称k模糊测度・g,模糊测度具有以下性质：设X=（XfX2Xn｝是一个有限集合，且gi=gA（（Xil）•则称Qi人=^+9严』+20"_严+似（1+心）・1仪r其中J的值可以由下列等式求出：n1二仪MgJi«1其中・©・h+8）」工0.对于A欝X,其中X=｛x.x2x.｝是一个有限集合（即可计算模糊积分）•以及hk:X->

7、0.1

8、是一个函数，设hk（x」王hk（x2）>…>hk

9、（xjf则氐在A上矢于gt的Sugeno模糊积分定义为ek='：s）&kdgA=v[hk（yf）ag（A）

10、i»1其中-A=[Xii-xi2••…XiJ，2基于Sugeno模糊积分神经网络分类器融合原理从数学角度来看•神经网络可以看作是一个由函数的复合构成的多输入'多数出的系统•每一个非输入节点都是一个单値多元函数，人工神经网络的实质反映了转化成输岀的一种表达式这种数学矢系是由网络的结构确定的•而网络根据具体问题进行设计和训练«图1是一神经网络分器其中•输入层有T个神经元隐含层有H个神经元・输出层有c个神经元・

11、这里T是属性（特征）数c是类别数・这个网络可以看作是非线性的决策过程，假设有一待识别样例X=

12、xrx2•xj,类别集为Q=（Wi……的权重；w：是第k个隐含层神经元和第i个输出神经元之间的权重f是sigmoid函数•如f(x)二1)(1+ex)•多个神经元融合的主要思想是：首先采用n个已经训练好表1模糊测度和相应的入类别giX阿拉们数字0.34500.33490.3249-0.0149