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1、分配人员的最佳方案摘要：根据公司的人员结构及工资情况、各项目对专业技术人员结构的要求、不同项目和各种人员收费标准及c、d项目中每位专业技术员工的管理费开支，以公司每天最大收益为目标函数并结合约束条件，建立线性规划模型。利用ZJ7VG0得出公司每天获得最大收益27150元。关键字：线性规划；LINGO;目标函数一问题重述一家从事电力工程的A公司承接了a,b,c,d4个工程项目。现给出以下信息：公司的人员结构及工资情况（见附表1）、不同项目和各种人员的收费情况（见附表2）、各项目对专业技术人员结构的要求（见附表3）,且由于c、d两项目是在办公室完成，所以每人每
2、天有50元的管理费开支。根据以上信息，将公司现有的41名专业技术人员进行合理的分配。从人员结构，公司收益等方面建立数学模型，制定一个人员分配的合理方案，使A公司每天的收益达到最优化。二模型假设1）假设四个工程项目同时进行，项目用人也是同时输出的。2）假设在达到各项目专业技术人员结构的要求下，各专业技术人员能完成客户指定的任务；3）假设°、b、c、d四个项目的专业技术人员的每H生活费自付，不计入公司费用（c、d项目中专业技术人员每日应交的管理费由公司承担）4）假设公司不承担b项目中对专业技术人员的管理费；5）假设各专业技术人员在短期内，不会因为考证及评比职称
3、而晋级。6）假设在一段时间内，公司不会再增加或减少各专业技术人员的人数。7）不考虑各专业技术人员因病、事假原因而不能工作。8）不考虑天气等外界因素对项目工程的影响，从而不影响工程进度而影响公司的收益。9）公司发放的工资按技术人员的级别来划分，同一级别工资相同，且不考虑奖金、分红等额外收益。10）不考虑由丁•原料供给不足等情况而影响工程进度问题。三符号说明符号意义4(21,2,3,4)d项目中，类技术人员的人数（/=1为高级工程师,i=2为工程师,i=3为助理工程师，心4为技术员）恥=1,2,3,4)方项目中i类技术人员的人数（i同上）G(i=l,2,3,4
4、)c项口屮i类技术人员的人数（i同上）0(21,2,3,4)〃项目中i类技术人员的人数（i同上）四模型分析与建立4・1模型分析4.1.1公司每天所获利润分析由下表及c、d两项FI每人每天有50元的管理费开支高级工程师工程师助理工程师技术员项目收费（元/天）a1000800600500b1500800700600c1300900700400d1000800700500工资（元/天）250200170110口J得:a、b项目：公司单人收益二项日单人收费一公司支付单人的工资高级工程师在d项目中每天为公司带来的直接收益：1000-250=750（元）高级工程师在b
5、项目中每天为公司带来的直接收益:1500-250=1250（元）同理可得出工程师、助理工程师、技术员在b项目中每天为公司带来的直接收益（见下表）2）c、d项目：公司单人收益二项日单人收费一公司支付单人工资一单人管理费高级工程师在c项目中每天为公司带来的直接收益：1300・250・50二1000（元）高级工程师在〃项目中每天为公司带来的直接收益：1000-250-50=700（元）同理可得出工程师、助理工程师、技术员在c、d项目中每天为公司带来的直接收益（见下表）项目a项目b项目c项目d高级工程师75012501000700工程师600600650550助理
6、工程师430530480480技术员3904902400由以上信息整理分析得：人公司每天的总收益=高级工程师的单人收益X高级工程师的人数+工程师的单人收益X工程师的人数+高级工程师的单人收益X高级工程师的人数即：nuxz=750^+<鸟+4304+3904+1250耳+600$+530目+490色+1000C；+650C+480Q+240Q+70)耳+5理+48024.1.2人员分配问题分析4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55,多于公司现有人数41人，因此需解决的问题是：如何合理的分配现有的技术力量。根据下表建立约束条件。公司人员结
7、构表:高级工程师工程师助理工程师技术员人数917105由上表知：1)A公司最多可为四个项目提供9名高级工程师:A+B]+C]+D]W92)A公司最多可为四个项目提供17名工程师:^2+Bq+C?+Dr5173)A公司最多可为四个项Fl提供10名助理工程师:4十尽+Cy+D?5104)A公司最多可为四个项目提供5名技术员:综合以上各式可得:A]+B]+C
8、+D(59+++—17A3+B3+C3+D§510A4+B4+C4+D455根据下表abCd高级工程师1〜32〜521〜2工程师$2$2322~8助理工程师22222221技术员21M3Ml一总计W10W1
9、6W11W18可得出各项目对各类专业技术人员需求的约束条件:d项目
