内压圆柱形压力容器大开孔率开孔补强结构与其应力集中系数规律的分析

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1、北京化工大学硕士学位论文由于圆柱壳开孔接管问题在压力容器设计的普遍性与重要性，以及为解决此问题在力学上所遇到的困难，使它从五十年代起便成了压力容器界及力学界所共同关注的重要课题之一，欧美各国曾为此投入了许多人力物力从事分析与实验工作。进入八十年代以后，超级计算机的出现使得用有限元法解此问题原则上不再存在困难；而另一方面用薄壳理论求解大开孔问题的困难却迟迟不能得到突破性的解决，因而，公开发表的文献数量下降，但建立某种以应力分析为基础的开孔补强设计规范仍是各国学者与工程界共同关心的问题，并仍有不少人在继续从事这方面的计算与实验工作。纵观压力容器开孔接管补强问题研究的国内外发展的历史，虽然

2、已经开展了许多这方面的研究工作，但还不很完善，特别是压力容器简体大开孔率开孔接管补强问题，用薄壳理论求解此问题还没有得到突破性的进展，研究多数限于试验(电测、光测等)研究，而且，与现有试验和有限元计算结果相比，有一定的差距，另外，利用三维有限元计算系统地研究大开孔率开孑L接管补强结构应力集中系数规律的文章还很少见到。综上所述，利用三维有限元计算，研究大开孔率开孔接管补强结构应力分布规律及其应力集中系数规律，具有重要的工程实际应用价值，进一步完善这方面的研究工作，对压力容器的设计与制造具有十分重要的意义。第二节本课题有关研究领域的历史、现状和前沿发展情况分析1．薄壳理论解从苏联学者于1

3、946年给出圆柱壳开小圆孔问题的解至今的五十多年中，曾有大量学者从事过这方面的工作，发表的文章数以百计，但至今寻求圆柱壳开大孔问题的分析解仍是薄壳理论中公认的难题。五十年代起，在美国原于能委员会及压力容器研究委员会的支持下，P．P．Bijlaard给出了具有圆孔的圆柱壳体在孔边缘受到各种载荷时的应力解⋯，目前美国ASME《锅炉及压力容器规范》Ⅷ—2及一些国家在压力容器及管道设计中采用的WRCBulletinNo．107方法Ⅲ就是根据此解给出的。六十年代，在美国原子能委员会、压力容器研究委员会和美国海军舰船局的支持下，九C．Efingen与九K．NaghdilⅫ⋯，P．VanDyket

4、Sl从事于研究圆柱壳一3一北京化工大学硕士学位论文开孔接管在内压作用下的分析解，解的范围适用于d／D三1／4，虽J争≤1l。与此同时，荷兰的J．G．Lekkerkerkert61对于圆柱完开孔问题给出了很好的解法。以上各种解均具有以下特点：1)圆柱壳(主管)的求解方程采用Donnell扁壳方程。通常认为，Donnell扁壳方程只能适用rn／√尺71～1的情况。2)开孔边界(或者接管与圆柱壳的交界线)在圆柱壳(指主管)的展开面上是～个圆。3)在给出孔边缘的边界条件时，忽略壳体(主管)表面的法线方向与接管(支管)的轴线方向之间的差别。以上假设均只对小开孔情况成立，至于圆柱壳开大孔接管问题

5、，由于几何上的复杂性及数学上的困难使该问题迟迟得不到突破；1972年，J．G．Lekkerkerker在对该问题作了详细的整理与总结吲后指出，圆柱壳大开孔(d／D≥1／4)接管的应力分析问题，还远远没有得到解决。八十年代起，美国斯坦福大学的C．ILSteele教授在美国压力容器委员会0'VRCl的资助下，着手解决此问题【8】【9】。他对壳体与接管交界线给出了精确的数学表达式，从n—s座标系(n-0时的s线是孔的边界线)中的Donnell扇壳方程出发来解圆柱壳开孔问题。遗憾的是，由于Irs座标系中的Donnell方程过于复杂，无法求解，故Steele所找的并不是原来的偏微分方程的边值问

6、题的解，而只是某种近似解，其解适用于d／D≤。5，务J等≤5的情况(T为圆柱壳壁厚)。从已发表的数据看，当壳体的开孔率d／D较大时，Steele的解与有限元解相比有较大的差别．由于WRCl07公报对圆柱壳上的局部应力分析是以Bijlam-d所提出的在未开孔圆柱壳上受局部载荷时的计算式导出的，所以实际上与开孔接管差别很大。1984年，J．R．Mershon等采用C．1LSteele的方法与计算程序给出了WRCBulletinNo．297[”1方法，作为No．107方法的补充，以计算圆柱壳接管受各种外载荷时的应力。WRC297公报也被美国ASME《锅炉及压力容器规范》Ⅷ一2采用。WRC2

7、97公报与WRCl07公报一样也未计入介质压力的影响，因其理论基础是两个垂直相交的薄壁圆筒，故用于求解圆筒上开有径向圆形接管时，应将内压对圆筒和接管所引起的应力叠加到4北京化工大学硕士学位论文相应的结果上去，并且要考虑筒体开孔接管上在内压作用下因结构不连续所引起的应力集中。与WRCl07公报不同，WRC297公报没有引入根据过度半径、壁厚等因素进行确定的应力集中系数，虽然能用于接管上的局部应力，但正如JRMerson等指出的，当d／√D丁≥l，T／t≥2时