grab算法实现

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1、哈尔滨工程大学硕七学位论文1．2声传播模型简介1．2．1模型的分类在水声传播模型的研究中，通常是在给定定解条件下求解波动方程。对于实际海洋信道，往往按其物理和几何特征分成不同类型来讨论。相对于不同的解的形式，形成了不同的声传播模型【2】o现有的声传播模型大致可以分为射线理论模型、简正波模型、抛物方程模型、快速场模型和多路径展开模型等。每一种算法都有各自的优缺点，要针对具体问题的性质适当选择算法。比如，射线算法简便，而且能适应介质及边界的水平变化，还能给出除场强外的其他信息，但对于焦散区及影区要作修正；简正波算法适用于低频、浅海，但当频率

2、较高时，所需计算的号数很大，费时较多，且在有水平梯度时较为麻烦；抛物算法较易解决水平梯度问题，但对海底介质越变边界较为麻烦p1。传播模型间的关系如图1．1所示。可以看出，除了声线模型外，其余的模型都采用了波动理论作为基础。图1．1传播模型的分类与关系2哈尔滨工程大学硕十学位论文按照与水平距离的关系又可进一步将这些传播模型分为与距离有关和与距离无关的两类。与距离无关是说假设模型对环境是圆柱对称的，即海洋环境是水平分层的，特性随深度变化。与距离有关是指海洋介质的某些特性与接收器的距离和方位有关。其中声线模型、抛物模型适用于与距离有关的声场计

3、算，简正波模型、快速场模型和多路径展开模型适用于与距离无关的声场计算。1．2．2射线理论模型射线模型很早就应用到水声学研究领域，可以非常直观地描述声能量在介质中的传播。由于射线模型是波动理论的高频近似，因此射线模型的应用受到了一定的限制。但需要快速计算和对精度要求不太高的应用场合，射线模型仍然得到广泛的应用。射线模型还有一个特点是可以有效地处理宽带问题，因为很多的计算部分相对频率来说是独立的。下面简单介绍一下射线模型。从历史角度来看，人们在理解了射线的传播行为之后，又过了很长时间射线理论才有了系统的数学模型。射线理论最早是应用于光学并用

4、来研究光线的传播。射线声学是把声波的传播看作是一束无数条垂直于等相位面的射线的传播，每一条射线与等相位面垂直，称为声线。声线途经的距离代表波传播的路程，声线经历的时间为波的传播时间。声线束携带的能量即为波的传播能量。我们假设一点在直角坐标系中的坐标是x=(x，Y，z)，则亥姆霍兹方程有如下形式V2p+善p：一6(；一；。)O-1)c‘(功式中：c(x)——声速彩——角速度石，——声源位置由于亥姆霍兹方程解的形式是p(x)=A(x)e归“。’(1-2)哈尔滨工程大学硕十学位论文我们取如下的级数解p(X)--eJ町[70．间Ak；j鲫(厂x

5、)(1-3)将上面的结果代入亥姆霍兹方程得到o(彩2)：jVfl‘=c’2(x)(1-5)O(国)：2Vr·V以+(V2f)以=0(1-6)O(c01-。)：2Vr·VAj+(V2r)A，=-V24HJ=1,2，．．．(1—7)由此得到了射线声学的两个基本方程，一个用以确定射线行走规律的程函方程(1．5)；一个用来确定单根声线强度的方程(1．6)、(1—7)。我们可以分别确定声线的传播路径和声线束携带的能量。由此可以得到清晰的声场图像。经典射线声学的方法是一种直观，简明的方法，特别是在高频深海的情况下，它是分析声场最简便有效的方法。在射

6、线声学的范围内，对声场的描述是通过声线进行的，从声源出发的声线按一定的路径到达接收点，接收到的声能量是所有到达声线束携带能量的叠加结果。从声源出发经过一定的路线到达接收点的声线称为本征声线，本征声线是应用射线声学描述声场的关键。但经典射线声学方法不能计算声影区和焦散区中的声场，需要做适当的修正。20世纪70年代，有一种叫几何衍射的理论被提出并应用于射线声学，在声影区得到了一定的效果。在焦散区声线束管的截面积趋于零，导致声强度趋于无穷大。Urick对会聚区及其伴随的焦散线作了很好的研究。Hale提出对会聚区中平均声强的估计分析方法。国内张

7、仁和教授等对深海声信道中的焦散区附近的声场作了较为系统的分析。文献[4][24]eP总结了一些对射线声学进行改进并用于计算焦散区的方法，但处理起来比较复杂。4』值一)2一＆堕例。∑{豆4一、7，旦⋯。∑脚V缈一，三㈣。∑间V∞V彩，卜有=则■V哈尔滨T程大学硕士学位论文1．3高斯声线束(GRAB)算法简介1987年PorterM．B．提出高斯束动态声线跟踪方法(Gaussianbeam)睁1来计算海洋声场。这个方法首先由Popov提出并被应用在地震学研究上¨61。高斯束跟踪方法和传统射线声学方法不同点在于，它可以用来计算声影区和焦散区的

8、声场。该方法对于不同的声线都赋予了曲率和宽度，从而使一条声线扩展为一个波束，波束对接收点的能量贡献以该声线为中心呈符合统计规律的高斯正态分布。在给定波束宽度和曲率的初始条件下，可以通过积分一组P，q方程来跟