考虑荷载随机性人行桥人致振动计算方法探究

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1、考虑荷载随机性人行桥人致振动计算方法探究基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(50738002)作者简介：李红利(1979-),男，湖北红安人，湖南大学博士研究生摘要：随着人行桥大跨轻柔化的发展趋势，行人动力荷载逐渐攀升为人行桥设计中的控制荷载•然而，受行人荷载随机性的影响，如何计算人行桥的人致振动响应却成为桥梁工程设计人员最为棘手的问题•为了建立准确实用的人行桥人致振动响应计算方法，首先提出了改进后的基于瞬时步行参数的行人步行力随机性时域模型，并通过实测手段系统地研究了模型中包括个体间差异性以及个体内部变异性在内

2、的行人步行参数的分布规律•在此基础上阐述了行人流步行过程模态力的集成，建立了行人作用下的人行桥人致振动的模态叠加分析法•本文以43#人行桥为例，将数值模拟结果与人致振动试验数据以及现有各国人行桥设计规范进行了综合的对比分析，验证了考虑随机性后的人行桥人致振动时域分析法的可靠性与实用性.关键词：人行桥人致振动；模态叠加分析法；随机性行人步行力模型；行人步行参数中图分类号：U44&11文献标识码：A随着现代人行桥逐渐向着大跨轻柔化的方向发展，人行桥在结构动力性能方面呈现出轻质、低频、弱阻尼等动力特征•在行人动荷载激励下，

3、具有这类动力特征的人行桥更易出现大幅振动现象•因此，人行桥人致振动计算已被列入现代人行桥设计过程中的主要验算内容之一.在人行桥人致振动计算中，行人步行力模型是基础，其中又以单人步行力模型为核心•当前，单人步行力模型主要包括时域模型与频域模型两大类，其中，前者通常采用以动载因子为主导的傅立叶级数形式进行描述，后者则通常采用步行力功率谱密度函数的形式进行描述•人群步行力模型则多以单人步行力模型为基准、从等效观点出发引入桥面有效行人数『的概念，并提出人群作用下的桥梁响应为单人作用效应的『倍［2］.根据行人步行力模型作用方式

4、的不同，人行桥人致振动时域分析法大致可以分为集中荷载跨中作用法［3］、集中荷载匀速移动法、集中荷载等步长迈进法［5］以及均布荷载模态振型加载法［6］等简化计算方法•人行桥人致振动频域分析法则采用经典随机振动理论，从行人步行力功率谱出发直接计算人行桥人致振动加速度均方值［7］.相比较而言，频域分析法则广为国内学者所采用，如宋志刚［8］、陈宇［9］等人分别提出了大跨度楼板的最大加速度响应谱以及均方根加速度响应谱计算方法，李泉［10］等人则结合虚拟激励荷载法提出了人行桥均方根加速度响应谱.然而，与实际行人作用效应相比，上述

5、步行力模型及人致振动分析方法主要存在以下方面的不足：（i）现有步行力模型忽视了行人步行力的随机性影响，进而将其描述成一完全的周期性荷载•事实上，行人步行力的随机性不仅表现在不同行人间的步行力不相同，而且即便是同一步行主体，其每一步的步行力也存在些许差异；（ii）无论是集中荷载匀速移动法、集中荷载等长迈进法，还是连续分布荷载作用法，它们对行人步行力作用方式的描述都不够准确•行人步行力的根本特征在于荷载大小连续变化而作用点位置则发生阶跃性突变，而受行人步长随机性的影响，这种步行力作用点的阶跃大小同样具有随机性•这些特点决

6、定了行人步行力荷载处理起来既不同于移动车辆荷载，也不同于风荷载;（iii）对人群荷载缺乏真实的反映.对于规模大小为n的人群，其步行力荷载作用既不同于n个完全一致的行人步行力效应，也不同于上述文献中通常所假设的步频相同、相位服从均匀分布的n个互不相干的行人步行力效应受以上问题的影响，不同计算方法得到人行桥人致振动往往相差较大，并且大幅偏离实测值［11-12］.本文从行人步行参数入手，对行人步行力时域随机模型进行了局部的改进，利用模态叠加法建立了与行人步行过程相一致的人行桥人致振动时域分析框架，并以43#人行桥为例，通过

7、数值模拟与试验结果相比较，说明了该方法的实用性与可靠性.1行人步行力模型及行人步行参数研究1.1改进后的步行力随机性时域模型由于步行力曲线的非规则性，步行力一般难以用初等函数表示•因此，在行人步行力时域模型中，步行力通常采用以下傅立叶级数的形式进行描述[13],Ft=Wl+Zns=lassin2nsfpt-0s.(1)式中：fp为行人步频，Hz；as为行人步行荷载第s阶谐波动载系数，定义为as=AsW,其中，As为第s阶谐波动荷载幅值，W为行人自重，一般取值为700〜800N,本文在计算中取W=750N；9s为第s阶

8、谐波动荷载的初相位，来自于实测观测数据的统计值；n为计算中所采用谐波项数，取决于模拟荷载所需要达到的近似程度，一般情况下取到n=3即可满足工程精度需求.对于式(1)中谐波动载系数以及初相位的取值，当前可供参考的研究成果颇多，其中谐波动载系数以Young[14]的研究成果最为突出，Young从统计角度指出谐波动载系数为行人平均步频的函数，如表1中