高等数学引论4(华罗庚)

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1、[GeneralInformation]书名=高等数学引论余篇作者=华罗庚页数=171SS号=10179797出版日期=1984年07月第1版前言目录序言又序第一章线性方程组与行列式(复习提纲)1.线性方程组2.消去法3.消去法的几何解释4.消去法的力学解释5.经济平衡6.线性回归分析7.行列式8.Vandermonde行列式9.对称函数10.对称函数的基本定理11.两个代数方程有无公根12.代数曲线的交点13.行列式的幂级数14.Wronski行列式的幂级数展开第二章矩阵的相抵性1.符号2.秩3.初等运算4.相抵

2、5.n维矢量空间6.矢量空间的变换7.长度、角度与面积等8.函数行列式(Jacobian)9.隐函数定理10.复变函数的Jacobian11.函数相关12.代数处理第三章方阵的函数、贯及级数1.方阵的相似性2.方阵的幂3.方阵乘幂的极限4.幂级数5.幂级数举例6.迭代法7.关于指数函数8.单变数方阵的微分运算第三章的补充1.Jordan标准型的幂级数2.数的方阵幂3.特殊X的ex4.ex与X的对应关系第四章常系数差分方程与常微分方程1.差分方程2.常系数线性分方程--母函数法3.第二法--降阶法4.第三法--Lap

3、lace变换法5.第四法--矩阵法6.常系数线性微分方程7.有重量质点绕地球运动8.振动9.矩阵的绝对值10.线性微分方程的唯一存在性问题11.第积积分12.解的满秩性13.非齐次方程14.微扰理论15.函数方程16.解微分方程dx/dt=AX+XB第五章解的渐近性质1.常系数差分方程2.广相似性3.常数系数线性常微分方程组4.ЛЯпунов法介绍5.稳定性6.ЛЯпунов变换7.周期性系数的微分方程组8.ЛЯпунов等价9.逼近于常系数的差分方程与微分方程第六章二次型1.凑方2.大块凑方法3.仿射几何二次曲面

4、的仿射分类4.射影几何5.二次曲面的射影分类6.定正型7.用凑方法求最小值8.Hessian9.常系数二级偏微分方程分类10.Hermitian型11.Hermitian型的实形式第七章正交群与二次型对1.正交群2.定正二次型的平方根作为距离函数3.空间的度量4.Gram-Schmidt法5.正投影6.酉空间7.函数内积空间引8.特征根9.积分方程的特征根10.对称方阵的正交分类11.二次曲面的欧几里得分类12.方阵对13.斜对称方阵的正交分类14.辛群与辛分类15.各式分类16.分子振动第八章体积1.m维流形的体

5、积元素2.Dirichlet积分3.正态分布积分4.正态Parent分布5.矩阵变换的行列式6.酉群上的积分元素7.(续)8.实正交方阵的体积元素9.实正交群的总体积第九章非负方阵1.非负方阵的相似性2.标准型3.基本定理的证明4.基本定理的另一形式5.标准型方阵的四则运算6.方阵大小7.强不可拆方阵8.MapKOB链9.连续随机过程