高等代数(杨子胥)

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1、[GeneralInformation]书名=高等代数作者=杨子胥编页数=473SS号=10831736出版日期=1990年04月第1版封面页书名页版权页前言页目录页第一章基本概述1.1集合1.2数环和数域1.3数学归纳法1.4整数的整除性1.5整数的分解第二章行列式2.1n元排列2.2行列式定义2.3行列式的基本性质2.4行列式依行、依列展开2.5行列式的计算2.6拉普拉斯定理、行列式相乘规则2.7克莱姆法则第三章矩阵3.1矩阵的运算3.2矩阵的秩3.3逆方阵3.4初等方阵3.5分块矩阵及其应用第四章线性方程组4.1消元法4.2n元向量4.3向量

2、的线性相关性4.4矩阵的行秩与列秩4.5线性方程组的公式解4.6线性方程组解的结构第五章一元多项式5.1多项式的运算5.2多项式的整除性5.3最大公因式5.4不可约多项式5.5重因式5.6多项式的根第六章复数域、实数域和有理数域上的多项式6.1n次单位根6.1复数域上的多项式6.3实数域上的多项式6.4有理数域上多项式的有理根6.5艾森斯坦判别法第七章多元多项式7.1一般概念7.2对称多项式7.3对称多项式与一元多项式的根第八章二次齐式8.1化二次齐式为标准形8.2二次齐式的矩阵表示8.3用初等变换求标准形8.4惯性定理8.5正定二次齐式第九章线性

3、空间9.1映射与变换9.2代数运算9.3线性空间与子空间9.4基与维数9.5坐标9.6子空间的和与直和9.7线性空间的同构第十章线性变换10.1线性变换的定义和运算10.2线性变换的矩阵10.3不变子空间10.4特征向量与特征值10.5特征多项式10.6方阵对角化与特征子空间第十一章欧氏空间11.1欧氏空间定义和简单性质11.2正交基和标准正交基11.3子空间的正交11.4正交变换和正交方阵11.5对称变换和对称方阵第十二章群、环、域初步12.1群的定义和例子12.2子群12.3群的同态和同构12.4环的定义和例子12.5域附录一向量在子空间上的正

4、射影、最小二乘法附录二λ-矩阵1λ-矩阵的初等变换2λ-矩阵的标准形3不变因子和初等因子4方阵相似的判定5约当(Jordan)标准形6有理标准形习题答案与提示名词索引附录页