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时间:2019-02-17
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1、课题研究之数学建模目录摘要Abstract1.数学建模的定义2.数学建模的建立3.数学建模的分类4.数学建模的原则4.1可分析与推推导原则4.2简化原则4.3反映性原则5.应用模式的框架6.数学建模对大学生素质与能力的培养・・・・6.1问题的提岀6.2问题的讨论6.3建模的准备6.4建模6.5问题的补充7.设计总结8.参考文献[摘要]数学建模与大学牛能力的培养密切相关。木文依据现有文稿系统地分析了数学建模的各个方面,数学建模的定义、分类、建立、原则、框架等。同时,通过污染问题的引入和讨论,详细地阐述了建模的思维过程;并从该过程中映射岀数学建模对四种重要思维能力的
2、培养和提高,即综合应用分析能力,“双向”翻译能力、联想能力、洞察能力。从而,使数学建模对大学生能力的培养,不言而喻。[关健词]数学建模;思维过程;思维能力;环境污染。[Abstract]MathematicalModelingandtheabilitytotraincollegestudentsarecloselyrelated.Onthebasisoftheexistingdraftsystemtoamathematicalanalysisofthevariousaspectsofmodeling,mathematicalmodelingofdefinitio
3、ns,classifications,establish,inprinciple,frameworks.Meanwhile,pollutionandtheintroductionofthediscussion,describedindetailthethinkingprocessmodeling;Andfromtheprocessofmappingoutmathematicalmodelingoffourcriticalthinkingabilitytrainingandupgrading,comprehensiveapplicationofanalytical
4、ability,"two-way”translation,association,penetratingability.Thus,themathematicalmodelingofthestudentsabilities,self-evident.[Keywords]mathematicalmodeling;Thinkingprocess;Thinking;Environmentalpollution.众所周知,随着科学技术的发展,数学建模的应用也越来越广泛,并涉及多种科学领域。计算机是数学和电子学相结合的产物,它在解决科学计算、模拟方面对数学有重要的作用。数学
5、建模使用计算机使得求解更方便、快捷和精确,进而使得解决问题的领域扩大,从连续、离散确定性领域到随机的菲确定性领域,计算机模拟正是处理这类问题的重要方法。同时,数学建模的训练不仅可以提高学生应用数学的意识,而且也是加强数学与实际的联系,实施数学素质教育的一个重要方面。通过数学建模训练,可以培养和提高学生多方面的思维能力。本文拟对数学建模与能力培养加以讨论和分析。1数学建模的定义数学建模是针对或参照某种事物系统的主要特征、主要关系,用形式化的数学语言,概括或近似地表述出來的一种数学结构。这里的数学结构,有两方面的具体要求:其一,这种结构是一种纯关系结构,即必须是经过
6、数学抽象地扬弃了一切与关系无木质联系后的系统;其二,这种结构是用数学概念和数学符号来描述的。2数学模型的建立把数学方法运用到任一实际问题,都需要把该问题的内在规律用数字、图表或公式、符号表示出来,经过数学的处理,得出供人们分析、预报、决策或控制的定量结果,这个过程就是建立数学模型的过程。这一过程是一个对研究对象进行具体分析和科学抽象的过程,目的在于找到一个能反映问题本质特征的,又是理想化、简单化的数学模型。这就要求我们要善于近似、简化与抽彖,即要求我们深刻了解实际问题所属学科领域的基本规律,抓住问题屮起关键作用的一些量及其相依关系,灵巧地运用数学概念、符号、式子
7、、规律去刻划其内在的、本质的规律性,这就是从宏观角度构造数模型的方法。从微观方面而言,我们面临的实际问题一般较为复杂,影响某一量变化的因素很多,往往是因素共存的。3数学建模的分类根据数学模型的性质和建立数学模型的方法不同,可以对数学建模有各种不同的分类方法:①按模型的来源分:理论模型和经验模型;②按研究对象所在领域分:经济模型、牛态模型、人口模型、交通模型等等;③按模型所使用的数学工具可分:函数建模、方程建模、三角建模、概率建模、运筹建模、复数建模、数表建模等等;④按对研究对象的内部结构和性能的了解程度可分:白箱建模、灰箱建模和黑箱建模;⑤按模型的功能分:描述性
8、数学建模和解释性数学建模
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