云南省昆明市2018年中考数学试题及答案解析版

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1、2018年云南省昆明市中考数学试卷 (全卷三个大题,共26个小题,共6页;满分120分,考试时间120分钟)一、填空题(每小题3分,满分18分)1.(3.00分)在实数﹣3,0,1中,最大的数是  .2.(3.00分)共享单车进入昆明市已两年,为市民的低碳出行带来了方便,据报道,昆明市共享单车投放量已达到240000辆,数字240000用科学记数法表示为  .3.(3.00分)如图,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°18′,则∠AOC的度数为  .4.(3.00分)若m+=3,则m2+=  .5.(3.00分)如图,点A的坐标为(4,2).将

2、点A绕坐标原点O旋转90°后,再向左平移1个单位长度得到点A′,则过点A′的正比例函数的解析式为  .6.(3.00分)如图,正六边形ABCDEF的边长为1,以点A为圆心,AB的长为半径,作扇形ABF,则图中阴影部分的面积为  (结果保留根号和π). 二、选择题(每小题4分,满分32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)7.(4.00分)下列几何体的左视图为长方形的是(  )A.B.C.D.8.(4.00分)关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是(  )A.m<3B.m>3C.m≤3D.m≥39.(4.

3、00分)黄金分割数是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面,请你估算﹣1的值(  )A.在1.1和1.2之间B.在1.2和1.3之间C.在1.3和1.4之间D.在1.4和1.5之间10.(4.00分)下列判断正确的是(  )A.甲乙两组学生身高的平均数均为1.58,方差分别为S甲2=2.3,S乙2=1.8,则甲组学生的身高较整齐B.为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩,从中抽取100名学生的数学成绩进行调查,这个问题中样本容量为4000C.在“童心向党,阳光下成长”合唱比赛中,30个参赛队的决赛成绩如下表:比赛成绩/分9.59.6

4、9.79.89.9参赛队个数[来源:学科网]98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7D.有13名同学出生于2003年,那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件11.(4.00分)在△AOC中,OB交AC于点D,量角器的摆放如图所示,则∠CDO的度数为(  )A.90°B.95°C.100°D.120°12.(4.00分)下列运算正确的是(  )A.(﹣)2=9B.20180﹣=﹣1C.3a3•2a﹣2=6a(a≠0)D.﹣=13.(4.00分)甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行,甲船从A地顺流航行180k

5、m时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6km/h,若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h,则求两船在静水中的速度可列方程为(  )A.=B.=C.=D.=14.(4.00分)如图,点A在双曲线y═(x>0)上,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,分别以点O和点A为圆心,大于OA的长为半径作弧,两弧相交于D,E两点,作直线DE交x轴于点C,交y轴于点F(0,2),连接AC.若AC=1,则k的值为(  )A.2B.C.D. 三、解答题(共9题,满分70分,必须写出运算步骤、推理过程或文字说明)15.(6.00分)如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,

6、∠B=∠D,∠1=∠2.求证:BC=DE.16.(7.00分)先化简,再求值:(+1)÷,其中a=tan60°﹣

7、﹣1

8、.17.(7.00分)近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次一共调查了多少名购买者?(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为  度.(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付

9、方式的购买者共有多少名?18.(6.00分)为了促进“足球进校园”活动的开展,某市举行了中学生足球比赛活动现从A,B,C三支获胜足球队中,随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种),表示出抽到的两支球队的所有可能结果;(2)求出抽到B队和C队参加交流活动的概率.19.(7.00分)小婷在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°,测得隧道底端B处的俯角为30°(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,隧道高6.5m(即BC=65m)

10、,求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位).(参考数据:sin42°≈0.67,

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