高中数学易错题

《高中数学易错题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学易错题数学概念的理解不透必修一（1）若不等式ax+x+a＜0的解集为Φ，则实数a的取值范围（）A.a≤-或a≥B.a＜C.-≤a≤D.a≥【错解】选A.由题意，方程ax+x+a=0的根的判别式a≤-或a≥，所以选A.【正确解析】D.不等式ax+x+a＜0的解集为Φ，若a=0,则不等式为x<0解集不合已知条件，则a；要不等式ax+x+a＜0的解集为Φ，则需二次函数y=ax+x+a的开口向上且与x轴无交点，所以a>0且.必修一（2）判断函数f(x)=(x－1)的奇偶性为____________________【错解】偶函数.f(x)=，

2、所以，所以f（x）为偶函数.【正解】非奇非偶函数.y=f(x)的定义域为：，定义域不关于原点对称，所以此函数为非奇非偶函数.1)必修二（4），，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）(A)，（B），(C)，，共面（D），，共点，，共面【错解】错解一：选A.根据垂直的传递性命题A正确；错解二：选C.平行就共面；【正确解答】选B.命题A中两直线还有异面或者相交的位置关系；命题C中这三条直线可以是三棱柱的三条棱，因此它们不一定共面；命题D中的三条线可以构成三个两两相交的平面，所以它们不一定共面.必修五（5）x=是a、x、b成等比数列的()A

3、.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【错解】C.当.x=时，a、x、b成等比数列成立；当a、x、b成等比数列时，x=成立.【正确解析】选D.若x=a=0，x=成立，但a、x、b不成等比数列，所以充分性不成立；反之，若a、x、b成等比数列，则，所以x=不一定成立，必要性不成立.所以选D.排列组合（6）(1)把三枚硬币一起掷出，求出现两枚正面向上，一枚反面向上的概率.分析:（1）【错解】三枚硬币掷出所有可能结果有2×2×2=8种，而出现两正一反是一种结果，故所求概率P=【正解】在所有的8种结果中，两正一反并不是

4、一种结果，而是有三种结果：正、正、反，正、反、正，反、正、正，因此所求概率上述错解在于对于等可能性事件的概念理解不清，所有8种结果的出现是等可能性的，如果把上述三种结果看作一种结果就不是等可能性事件了，应用求概率的基本公式自然就是错误的.公式理解与记忆不准（7）若，则的最小值为___________.【错解】，错解原因是忽略等号成立条件.【正解】=（8）函数y=sin4x+cos4x－的相位____________，初相为__________.周期为_________，单调递增区间为____________.【错解】化简y=sin4x+co

5、s4x－=，所以相位为4x，初相为0，周期为，增区间为….【正确解析】y=sin4x+cos4x－=.相位为，初相为，周期为，单调递增区间为.审题不严（1）读题不清必修五（9）已知是R上的奇函数，且当时，，则的反函数的图像大致是【错解】选B.因为在内递减，且过点（0，2），所以选B.【正确解答】A.根据函数与其反函数的性质，原函数的定义域与值域同其反函数的值域、定义域相同.当，所以选A.或者首先由原函数过点（0，2），则其反函数过点（2，0），排除B、C；又根据原函数在时递减，所以选A.排列组合（10）一箱磁带最多有一盒次品.每箱装25盒磁

6、带，而生产过程产生次品磁带的概率是0.01.则一箱磁带最多有一盒次品的概率是.【错解】一箱磁带有一盒次品的概率，一箱磁带中无次品的概率，所以一箱磁带最多有一盒次品的概率是+.【正确解析】一箱磁带有一盒次品的概率，一箱磁带中无次品的概率，所以一箱磁带最多有一盒次品的概率是+.（2）忽视隐含条件必修一（11）设是方程的两个实根，则的最小值是（）【错解】利用一元二次方程根与系数的关系易得：选A.【正确解析】利用一元二次方程根与系数的关系易得：原方程有两个实根，∴Þ当时，的最小值是8；当时，的最小值是18.选B.必修一(12)已知(x+2)2+=1

7、,求x2+y2的取值范围.【错解】由已知得y2=－4x2－16x－12，因此x2+y2=－3x2－16x－12=－3(x+)2+，∴当x=－时，x2+y2有最大值，即x2+y2的取值范围是(－∞,].【正确解析】由已知得y2=－4x2－16x－12，因此x2+y2=－3x2－16x－12=－3(x+)2+由于(x+2)2+=1Þ(x+2)2=1－≤1Þ－3≤x≤－1，从而当x=－1时x2+y2有最小值1.∴x2+y2的取值范围是[1,].（此题也可以利用三角函数和的平方等于一进行求解）必修一（13）方程的解集为_______________

8、____-【错解】或所以x=1或x=2.所以解集为{1，2}.【正解】所以解集为{2}.字母意义含混不清（14）若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为（）A.B.C.D.【错解