导数模拟及高考题带答案

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1、导数模拟及高考题一．选择题（共23小题）1．（2015•重庆一模）函数f（x）=x3+bx2+cx+d，图象如图，则函数的单调递减区间为（　　）　A．[，+∞）B．[3，+∞）C．[﹣2，3]D．（﹣∞，﹣2）　2．（2014•郑州一模）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（　　）　A．3B．2C．1D．3．（2014•郑州模拟）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　）　A．B．C．D．　4．（2014•西藏一模）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（　　）　A．1B．2C．3D．4　5．（2014•广西）曲线

2、y=xex﹣1在点（1，1）处切线的斜率等于（　　）　A．2eB．eC．2D．1　6．（2014•陕西）定积分（2x+ex）dx的值为（　　）　A．e+2B．e+1C．eD．e﹣17．（2014•山东）直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（　　）　A．2B．4C．2D．4　8．（2014•浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）≤3，则（　　）　A．c≤3B．3＜c≤6C．6＜c≤9D．c＞99．（2014•包头一模）已知函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公

3、共点，则c=（　　）　A．﹣2或2B．﹣9或3C．﹣1或1D．﹣3或110．（2013•聊城一模）设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）　A．2B．C．D．﹣2　11．（2013•北京）直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（　　）　A．B．2C．D．12．（2013•福建）设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（　　）　A．∀x∈R，f（x）≤f（x0）B．﹣x0是f（﹣x）的极小值点　C．﹣x0是﹣f（x）的极小值

4、点D．﹣x0是﹣f（﹣x）的极小值点13．（2013•辽宁）设函数f（x）满足x2f′（x）+2xf（x）=，f（2）=，则x＞0时，f（x）（　　）　A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值20　C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值　14．（2013•浙江）已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=（ex﹣1）（x﹣1）k（k=1，2），则（　　）　A．当k=1时，f（x）在x=1处取得极小值B．当k=1时，f（x）在x=1处取得极大值　C．当k=2时，f（x）在x=1处取得极小值D．当k=2时，f（x）在x=1处取得极

5、大值15．（2012•辽宁）函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（　　）　A．（﹣1，1]B．（0，1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）　16．（2012•重庆）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（　　）　A．B．C．D．17．（2012•陕西）设函数f（x）=+lnx则（　　）　A．x=为f（x）的极大值点B．x=为f（x）的极小值点　C．x=2为f（x）的极大值点D．x=2为f（x）的极小值点　18．（2012•陕西）设函数f（x）=xex，则（　

6、　）　A．x=1为f（x）的极大值点B．x=1为f（x）的极小值点　C．x=﹣1为f（x）的极大值点D．x=﹣1为f（x）的极小值点19．（2012•重庆）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　）　A．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）B．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）　C．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（﹣2）D．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2）　20．（2012•辽宁）已知P，Q为抛物线x2=2y上两

7、点，点P，Q的横坐标分别为4，﹣2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为（　　）　A．1B．3C．﹣4D．﹣821．（2012•湖北）已知二次函数y=f（x）的图象如图所示，则它与X轴所围图形的面积为（　　）　A．B．C．D．22．（2011•江西）若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，则f′（x）＞0的解集为（　　）　A．（0，+∞）B．（﹣1，0）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（﹣1，0）23．（2011•浙江）设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=﹣1为函数y=f（x）ex的一个极值点，

8、则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（　　）20　A．B．C．D．二．解答题（共7小题）24．（2014•广西）函数f（x）=ax3+3x2+3x（a≠0）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）在