第12章C语言初学者入门知识之函数03

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1、C语言初学者入门知识之函数03函数的递归调用　　一个函数在它的函数体内调用它自身称为递归调用。这种函数称为递归函数。C语言允许函数的递归调用。在递归调用中，主调函数又是被调函数。执行递归函数将反复调用其自身。每调用一次就进入新的一层。例如有函数f如下：　　intf(intx)　　{　　inty;　　z=f(y);　　returnz;　　}　　这个函数是一个递归函数。但是运行该函数将无休止地调用其自身，这当然是不正确的。为了防止递归调用无终止地进行，必须在函数内有终止递归调用的手段。常用的办法是加条件判断，满足某种条件后就不再作递归调用，然后逐层返回。下面举例说明递归调用的执

2、行过程。　　[例5.9]用递归法计算n!用递归法计算n!可用下述公式表示：　　n!=1(n=0,1)　　n×(n-1)!(n>1)　　按公式可编程如下：　　longff(intn)　　{　　longf;　　if(n<0)printf("n<0,inputerror");　　elseif(n==0

3、

4、n==1)f=1;　　elsef=ff(n-1)*n;　　return(f);　　}　　main()　　{　　intn;　　longy;　　printf("inputainteagernumber:");　　scanf("%d",&n);　　y=ff(n);　　print

5、f("%d!=%ld",n,y);　　}　　longff(intn)　　{……　　elsef=ff(n-1)*n;　　……　　}　　main()　　{……　　y=ff(n);　　……　　}　　程序中给出的函数ff是一个递归函数。主函数调用ff后即进入函数ff执行，如果n<0，n==0或n=1时都将结束函数的执行，否则就递归调用ff函数自身。由于每次递归调用的实参为n-1，即把n-1的值赋予形参n,最后当n-1的值为1时再作递归调用，形参n的值也为1，将使递归终止。然后可逐层退回。下面我们再举例说明该过程。设执行本程序时输入为5，即求5!在主函数中的调用语句即为y=ff(5)

6、，进入ff函数后，由于n=5,不等于0或1,故应执行f=ff(n-1)*n，即f=ff(5-1)*5。该语句对ff作递归调用即ff(4)。逐次递归展开如图5.3所示。进行四次递归调用后，ff函数形参取得的值变为1，故不再继续递归调用而开始逐层返回主调函数。ff(1)的函数返回值为1，ff(2)的返回值为1*2=2，ff(3)的返回值为2*3=6，ff(4)的返回值为6*4=24，最后返回值ff(5)为24*5=120。　　例5.9也可以不用递归的方法来完成。如可以用递推法，即从1开始乘以2，再乘以3…直到n。递推法比递归法更容易理解和实现。但是有些问题则只能用递归算法才能实

7、现。典型的问题是Hanoi塔问题。　　[例5.10]Hanoi塔问题　　一块板上有三根针，A，B，C。A针上套有64个大小不等的圆盘，大的在下，小的在上。如图5.4所示。要把这64个圆盘从A针移动C针上，每次只能移动一个圆盘，移动可以借助B针进行。但在任何时候，任何针上的圆盘都必须保持大盘在下，小盘在上。求移动的步骤。本题算法分析如下，设A上有n个盘子。　　如果n=1，则将圆盘从A直接移动到C。　　如果n=2，则：　　1.将A上的n-1(等于1)个圆盘移到B上;　　2.再将A上的一个圆盘移到C上;　　3.最后将B上的n-1(等于1)个圆盘移到C上。　　如果n=3，则：　　A

8、.将A上的n-1(等于2，令其为n`)个圆盘移到B(借助于C)，　　步骤如下：　　(1)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C上，见图5.5(b)。　　(2)将A上的一个圆盘移到B,见图5.5(c)　　(3)将C上的n`-1(等于1)个圆盘移到B,见图5.5(d)　　B.将A上的一个圆盘移到C，见图5.5(e)　　C.将B上的n-1(等于2，令其为n`)个圆盘移到C(借助A)，　　步骤如下：　　(1)将B上的n`-1(等于1)个圆盘移到A,见图5.5(f)　　(2)将B上的一个盘子移到C,见图5.5(g)　　(3)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C，见图5.5(h)。　

9、　到此，完成了三个圆盘的移动过程。　　从上面分析可以看出，当n大于等于2时，移动的过程可分解为三个步骤：　　第一步把A上的n-1个圆盘移到B上;　　第二步把A上的一个圆盘移到C上;　　第三步把B上的n-1个圆盘移到C上;其中第一步和第三步是类同的。　　当n=3时，第一步和第三步又分解为类同的三步，即把n`-1个圆盘从一个针移到另一个针上，这里的n`=n-1。显然这是一个递归过　　程，据此算法可编程如下：　　move(intn,intx,inty,intz)　　{　　if(n==1)　　printf("%c-->%c