直升机旋翼气弹动力学优化策略_灵敏度分析技术研究_王红州

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1、第29卷第5期应用力学学报Vol.29No.52012年10月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSOct.2012文章编号：1000-4939(2012)05-0541-07直升机旋翼气弹动力学优化策略(Ⅰ)——灵敏度分析技术研究1221王红州李有祥石阳陈明军12（航天神舟飞行器有限公司100074北京）（总装驻618厂军代室100074北京）摘要：基于旋翼气弹动力学模型以及摄动法的灵敏度分析和直接解析的链式规则灵敏度分析相结合技术，推导了直升机旋翼气弹动力学的气弹稳定性、模态频率、自转惯量、桨叶质量、桨叶动应力等参数的灵敏度计算过程。通过算例计算结果表

2、明：使用灵敏度分析方法与直接优化相比，实现动应力减少1.2%，质量减少0.84%，优化时间缩短2.73倍；该灵敏度分析技术对于直升机旋翼气弹动力学优化设计收敛的速度和优化结果效果明显。关键词：直升机旋翼气弹动力学；摄动法；链式规则；灵敏度分析；气弹稳定性中图分类号：V215.2文献标识码：A[4][5]量法、神经网络的灵敏度分析技术，正交试验[6][7][8]１引言设计灵敏度分析、解析方法、半解析法等。针对直升机旋翼气弹动力学模型，只有具体问优化设计中，灵敏度分析用于评价因设计变量题具体分析，采取相应的灵敏度计算方法，才能对或参数的改变而引起响应特性的变化。直升机旋翼目标及约束函数

3、进行有效的灵敏度分析。本文主要气弹动力学灵敏度的研究是当前开展直升机旋翼动采取摄动法的灵敏度分析技术和直接解析的链式规力学优化的主要研究方向之一。在旋翼气弹动力学则灵敏度分析技术相结合的方法，详细推导了旋翼有限元数学模型建立、修正、动力学修改以及动力气弹动力学相关参数的灵敏度计算过程。通过算例学减振的设计中，灵敏度分析是十分重要的一环，验证了所使用灵敏度分析方法的有效性，进而为优往往也是主要计算工作量之所在。实际上，在进行化寻优和设计计算提供了重要参考。旋翼动力学优化、可靠性评估和参数识别时，参数灵敏度分析是一个主要的先决条件。因此在进行直2直升机旋翼气弹动力学模型升机旋翼气弹动力

4、学多目标优化研究时，灵敏度分析是一个非常重要并需要进行深入研究的课题。基于哈密尔顿原理的直升机旋翼系统运动方结合近年来国内外开展的旋翼动力学优化研程为究情况，灵敏度分析技术在直升机优化方面的应用t2δ(δδδUTWt)d0(1)[1-2][3]t主要包括：有限差分方法、自动微分法、复变1来稿日期：2012-02-01修回日期：2012-05-24第一作者简介：王红州，男，1977年生，博士，航天神舟飞行器有限公司，工程师；研究方向——直升机旋翼气弹动力学设计及飞行器总体设计优化。E-mail：whz0401119@126.com542应用力学学报第29卷其中：δU为应变

5、能：δT是动能：δW为外力功。[]uvwˆTHq(8)运动中实际变量主要是由于旋翼桨叶及桨叶间耦合i引起，由旋翼引起的变化主要是每片桨叶叠加一起其中：H为形函数矩阵；q为单元向量自由度，定i的缘故，变量可写为[9]义见文献。通过转化，可得到如下方程NNTTbbqMqqCq()qq()δδUUδUδδTTδTiiiiiiiiiRbo，Rbo，b1b1qKqqQTT()q(9)iiiiiiNb其中：MC()qq、()、K()q分别为单元质量、阻iiiδδWWRbδW(2)o尼、刚度矩阵；Q为第i单元的载荷

6、向量。单元矩b1i阵通过集成形成总体矩阵，单元的质量、阻尼、刚其中：下标Ro指旋翼系统的作用；Nb指旋翼桨叶度矩阵叠加后分别形成总质量矩阵、总阻尼矩阵、的总片数。值得注意的是对于第b片桨叶，在变距总刚度矩阵；单元的载荷向量叠加形成总载荷向量。拉杆是弹性杆时，δU也包括变距拉杆的应变能。b叠加后得到如下方程桨叶的能量是以应变能及动能的形式储存的。当桨TT叶发生弹性变形时，桨叶存储了应变能，应变能也qMqqCq()qq()(10)TT能存储在柔性拉杆及桨毂弹性体中。当桨叶以一定qKqqQ()q0速度运动时能量将以动能的形式存储起来，运动速由于实际的位移向

7、量δq为任意量，则等式(10)可转度可能由桨叶引起，也可能由桨毂运动引起，也可化为下面有限元的桨叶运动方程能是二者共同运动引起。MqCqKqQ(11)随着模型精度及计算机运算能力的提高，使用方程关于q为非线性，其中：质量矩阵为对称有限元方法进行旋翼气弹动力学建模是当前研究的的；阻尼和刚度矩阵非对称。热点。对于第b片桨叶，由公式（1）以离散形式表示为3灵敏度计算推导NF(3)δbi(δδδUTWii)d0Ii1b3.1参数小