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时间:2019-02-17
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1、8/88/88/8[来源:Zxxk.Com]8/8黄石市2012年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分标准一、选择题:(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1~5:CCBCC,6~10:ABBBD二、填空题:(本小题有6个小题,每小题3分,共18分)11.(x-1)(x+2);12.a<4;13.75%;14.②;15.12;16.三、解答题:(本题有9个小题,共72分)17.(7分)解:原式=……………………………………4分=3………………………………………………………………3分18.(7分)解:原式=……………
2、……………2分=…………………………………………………………3分当时,原式=……………………………………2分19.(7分)证明:∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC,且AD=BC∴∠ADE=∠BCF……………………………………………………2分又∵BE=DF,∴BF=DE………………………………………………1分∴△ADE≌△CBF……………………………………………………2分[来源:学科网][来源:学*科*网]∴∠DAE=∠BCF……………………………………………………2分20.(8分)解:依题意:将①代入②中化简得:
3、x2+2x-3=0……………………………………3分解得:x=-3或x=1……………………………………2分所以,原方程的解为:或………………………3分21.(8分)解:(1)(a,b)的可能结果有(,1)、(,2)、(,3)、()、()、()、(1,1)、(1,2)及(1,3)∴(a,b)取值结果共有9种………………………………………………4分8/8(2)∵Δ=b2-4a与对应(1)中的结果为:-1、2、7、0、3、8、-3、0、5……………………………………2分∴P(甲获胜)=P(Δ>0)=>P(乙获胜)=………………
4、……………1分∴这样的游戏规则对甲有利,不公平.……………………………………1分22.(8分)解:如图所示,过A作AE∥BC,则∠EAF=∠CBG=θ2,且EC=AB=25cm………………………2分Rt△DAF中:∠DAF=θ1,DF=AFtanθ1………1分Rt△EAF中:∠EAF=θ2,EF=AFtanθ2……1分∴DE=DF-EF=AF(tanθ1-tanθ2)G又∵AF=140cm,tanθ1=1.082,tanθ2=0.412∴DE=140×(1.082-0.412)=93.8…………………………………2分[
5、来源:学科网]∴DC=DE+EC=93.8+25=118.8cm≈119cm………………………………1分答:支架DC的高应为119cm.………………………………1分23.(8分)解:(1)1o当2≤x≤8时,每平方米的售价应为:3000-(8-x)×20=20x+2840(元/平方米)2O当9≤x≤23时,每平方米的售价应为:3000+(x-8)·40=40x+2680(元/平方米)∴,x为正整数………………………2分(2)由(1)知:1o当2≤x≤8时,小张首付款为(20x+2840)·120·30%=36(20x+
6、2840)≤36(20·8+2840)=108000元<120000元∴2~8层可任选 …………………………1分2o当9≤x≤23时,小张首付款为(40x+2680)·120·30%=36(40x+2680)元36(40x+2680)≤120000,解得:x≤∵x为正整数,∴9≤x≤16 …………………………1分综上得:小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层。……1分(3)若按方案二购买第十六层,则老王要实交房款为:y1=(40·16+2680)·120·92%-60a(元)若按老王的想法则要交房款
7、为:y2=(40·16+2680)·120·91%(元)∵y1-y2=3984-60a …………………………1分当y1>y2即y1-y2>0时,解得0<a<66.4,此时老王想法正确;当y1≤y2即y1-y2≤0时,解得a≥66.4,此时老王想法不正确。 ……2分24.(9分)解:8/8(1)易验证,这两个等式都成立;………………………………………………………2分(2)可以判断结论仍然成立,证明如下:………………………………1分如右图所示ΔABC为任意三角形,过B点作BE∥AC交AD的延长
8、线于E点∵∠E=∠CAD=∠BAD∴BE=AB又∵ΔEBD∽ΔACD……………………………1分∴又∵BE=AB∴即对任意三角形结论仍然成立.…………………………1分﹙3﹚如图(11)所示,连结ED∵AD为ΔABC的内角角平分线∴………………1分而………………………1分∴,∴DE∥AC∴ΔDEF∽ΔACF
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