教育部参赛-相似的应用-马治安

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1、给学生一个平台，收获万分精彩为了提高学生对数学学习的兴趣，本学期我们台头二中举办了一次数学“实践与应用”能力展示活动，我们八年级数学组经过认真研究，最后确定课题为“测测大树的高”。课题公布后，以陈吉怀为组长，王慧君、王超逸、马小惠等为组员的数学兴趣小组立刻对“如何测量树高”产生了浓厚的兴趣。研究方案（师）：同学们，课题有了，关键是方案的确定。大树的高度可以抽象成什么？“线段的长度”—陈吉怀说。那么我们到现在学过哪些知识可以计算线段的长度？（王超逸）：直接测量法（用卷尺直接测量）。经过讨论该方案危险且不易操作。（马小惠）：可以利用比例知识来解决。利用在同一地点、同一时间物高与影长成正比例

2、工具：一根直杆、卷尺数学模型：树高：树影长=杆长：杆影长      得出树高=树影长×杆长/杆影长需要测量的数据：树影长、杆长、杆影长（师）：好，这一方法简单可行，易操作。（王慧君）：制作一个大的等腰直角三角形，在恰当地点沿着斜边恰好看到树的顶端，这时量出树的根部到三角形贴着地面45°角顶点的距离就是树高。工具：自制等腰直角三角形（如下图）、卷尺数学模型：树高=X需要测量的数据:X在讨论的过程中，王超逸认为以上大的等腰直角三角形工具操作不方便，进行了加工，制作出如下工具数学模型如下树高=a+b需要测量的数据:a和b(师)：两位同学的想象力十足，充分利用了等腰直角三角形的性质，太巧妙了。

3、（陈吉怀）：利用我们刚学过的相似三角形的性质——相似三角形的对应边成比例也能解决。如图：在E处放一平面镜，人的眼睛A通过平面镜恰好看到树顶C，那么△ABE∽△CDE，利用卷尺测出人高AB，BE、DE的长度，就能计算出树高CD。（师）：活学活用，融会贯通，太好了！（马小惠）：我的方法这样操作更方便，在树根部站立一同学，利用照相机把树的全景拍下来，然后洗出照片，根据照片树中的高度：实际树的高度=照片中人的高度：人的实际高度，通过测量照片中人的高度和树的高度入实际人的高度，就能计算出树的实际高度。工具：数码相机、直尺（注：洗出相片如图）教学反思：  给学生一个平台，他会给你很多精彩。在讨论方

4、案的过程中，同学们七嘴八舌，方案层出不穷，并且都有一定的数学道理，简直到了一发不可收拾的地步。这让我十分吃惊并有万分惊喜，学生们的能量竞如此之大。通过本次活动，不仅增强了同学们学数学、用数学的能力，也大大提高了同学们学数学的兴趣。