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1、厦门郑剑雄数学全国小学奥数群:221739457,中考数学群:579251397,初中奥数学生群:253736211,初中奥数教练群112464128,高考数学交流群:536036395,全国高中奥数学生群:591782992(2号群:835403229),高中奥数教练群195949359新浪微博@郑剑雄微信:v136257437QQ:1362574372018中考数学试题分类汇编:考点33命题与证明一.选择题(共19小题)1.(2018•包头)已知下列命题:①若a3>b3,则a2>b2;②若点A(x21
2、,y1)和点B(x2,y2)在二次函数y=x﹣2x﹣1的图象上,且满足x1<x2<1,则y1>y2>﹣2;③在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c,则a∥c;④周长相等的所有等腰直角三角形全等.其中真命题的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个【分析】依据a,b的符号以及绝对值,即可得到a2>b2不一定成立;依据二次函数y=x2﹣2x﹣1图象的顶点坐标以及对称轴的位置,即可得y1>y2>﹣2;依据a∥b,b⊥c,即可得到a∥c;依据周长相等的所有等腰直角三角形的边长对应相等,即可得到它们全等
3、.【解答】解:①若a3>b3,则a2>b2不一定成立,故错误;②若点A(x21,y1)和点B(x2,y2)在二次函数y=x﹣2x﹣1的图象上,且满足x1<x2<1,则y1>y2>﹣2,故正确;③在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c,则a⊥c,故错误;④周长相等的所有等腰直角三角形全等,故正确.故选:C.2.(2018•嘉兴)用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是()A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆心上D.点在圆上或圆内【分析】由于反证法的步骤是:(1)假设结论
4、不成立;(2)从假设出发推出矛盾;(3)假设不成立,则结论成立.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那厦门数学教师交流群:259652195,厦门培训机构教师招聘群:186883776,大学数学资料群:702457289,物理竞赛群:271751860,化学竞赛群:271751511,生物竞赛群:254139830,信息竞赛群:281798334,英语口语群:168570356,心算交流群:131033273厦门郑剑雄数学全国小学奥数群:221739457,中考数学群:57
5、9251397,初中奥数学生群:253736211,初中奥数教练群112464128,高考数学交流群:536036395,全国高中奥数学生群:591782992(2号群:835403229),高中奥数教练群195949359新浪微博@郑剑雄微信:v136257437QQ:136257437么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.由此即可解决问题.【解答】解:反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是:点在圆上或圆内.故选:D.3.(2018•通辽)下列说法错误的是()
6、A.通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B.“对顶角相等”的逆命题是真命题C.圆内接正六边形的边长等于半径D.“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件【分析】根据平移、旋转的性质、对顶角的性质、圆内接多边形的性质、随机事件的概念判断即可.【解答】解:通过平移或旋转得到的图形与原图形全等,A正确,不符合题意;“对顶角相等”的逆命题是相等的角是对顶角,是假命题,B错误,符合题意;圆内接正六边形的边长等于半径,C正确,不符合题意;“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件,D正确,不符合题意;故选:B
7、.4.(2018•岳阳)下列命题是真命题的是()A.平行四边形的对角线相等B.三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点C.五边形的内角和是540°D.圆内接四边形的对角相等【分析】根据平行四边形的性质、三角形的重心的概念、多边形内角和的计算公式、圆内接四边形的性质判断即可.【解答】解:平行四边形的对角线互相平分,A是假命题;三角形的重心是三条边的中线的交点,B是假命题;五边形的内角和=(5﹣2)×180°=540°,C是真命题;圆内接四边形的对角互补,D是假命题;厦门数学教师交流群:259652195,厦门
8、培训机构教师招聘群:186883776,大学数学资料群:702457289,物理竞赛群:271751860,化学竞赛群:271751511,生物竞赛群:254139830,信息竞赛群:281798334,英语口语群:168570356,心算交流群:131033273厦门郑剑雄数学全国小学奥数群:221739457,中考数学群:579251397,初中奥数学生群:253736211,初中奥数教练群112464128,高考数学交流
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