spss统计分析工具学习手册

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1、目录第三章回归分析与预测………………………………………………2第四章时间序列平滑预测法…………………………………………42第五章趋势曲线模型预测法…………………………………………60第六章判别分析预测法………………………………………………75第九章主成份分析…………………………………………………113第十章因子分析法………………………………………………133156第三章回归分析预测法 上一章下一章返回教学主页☆　本章学习重点●回归分析方法在经济分析与预测中又叫因素分析法，它是找出一个经济变量与某些视作为它变化原因的变量(解释变量

2、)之间的数量关系，建立数学模型，预测未来值。本章介绍各种回归分析预测法。本章包括：3.1回归分析概述 3.2一元线性回归预测法3.3多元线性回归预测法 3.4逐步回归分析预测法3.5虚拟变量回归预测法3.6非线性回归预测法工具:☆进入SPSS8.0☆写字版☆绘图板☆DOS状态2.1回归分析概述下一节   回归分析是研究变量与因变量之间关系形势的分析方法。其目的在于根据已知自变量来估计和预测因变量的总平均值。按处理方法来划分，回归分析研究的范围大致有：156    图3-1回归分析分类返回本章开头到本章末尾3.2一元线性回归预测法

3、上一节下一节3.2.1一元线性回归模型     设自变量为x,因变量为y,y与x之间存在某种线性关系，即亿元线性回归模型为：yi=b0+b1xi+εi    i=1,2,...,n     式中X代表影响因素，它是可以控制或预先给定的，称为自变量；ε表是各种随机因素对y的影响的总和，根据中心极限定理，可以认为它服从正态分布。我们不可能找到准确的y与x的函数关系，但可以通过已知样本的计算，得到yi的估计值=b0+b1xi  上式就是一组观察值(xi,yi)(i=1,2,3,...,n)的散点状态估计式3.2.2OLS估计    1

4、56估计回归系数的方法有很多，通常采用最小平方法。其中心思想，是通过数学模型，配合一条较为理想的趋势线。这条趋势线必须满足下列两点要求。（1）原数列的观察值与模型的估计值得离差平方和为最小；（2）原数列的观察值与模型的估计值的离差总和等于零。即∑(yi-)2=最小值∑(yi-)=0后面的推导请同学们自己看教材。3.2.3相关系数   相关系数是数理统计的一个重要概念和数值。先理解离差平方和。  ①离差平方和的分解     在回归模型中，观察值yi的取值大小是上下波动的，这种现象叫变差。它是由两方面的原因引起的：（1）受自变量波动

5、的影响，即x取值不同，这适应当的，代表事物内部的线性规律，这样才又回归方程；（2）其他因素(包括观察和实践中产生的误差)影响。为了分析，应当把这两种影响分开研究。总变差Lyy的公式为：Lyy=∑(yi─)2=∑[(yi─)+(─)]2   =∑(yi─)2+∑(─)2+2(yi─)(─)其中，交叉项等于零，所以，总变差可以分解成两个部分，即：Lyy=∑(yi─)2=∑(yi─)2+∑(─)2              =     Q1      +      Q2总变差        = 剩余变差   +    回归变差或   

6、          =   剩余平方和+   回归平方和有的书记为：S总 =   S剩 +  S回156S回 =S总 ─ S剩    第一项是由线性关系引起的波动，第二项是由观察和试验中产生的误差以及其他未加控制的因素引起的。   ②可决系数   R2=回归变差/总变差=Q2/Lyy   ③相关系数R    是可决系数的平方根，可以由可决系数开方得到，也可有下式计算：或   相关系数的范围为：-1≤R≤13.2.4回归方程显著性检验     对于一元线性回归，如果自变量的系数b1=0,则因变量y与x无关，回归方程无效。要检验回归

7、方程的显著性，只要证明b1=0是否成立就可。有两种方法进行显著性检验。方法一：用相关系数   第一步，计算相关系数R；    第二步，根据回归模型的自由度(n-2)和给定的显著性水平值α，从相关系数临界值表中查出临界值Rα(n-2);    第三步，判断。若

8、R

9、≥Rα(n-2)，则拒绝原假设，表明两变量之间线性关系显著，检验通过，这是回归方程可以用来预测；反之，则应分析原因，重新处理。156方法二用F检验   第一步，计算F统计量；    第二步，根据回归模型的自由度(n-2)和给定的显著性水平值α，从F分布表中查出Fα(1,

10、n-2)的值;    第三步，判断。若F≥Fα(1,n-2)，则拒绝原假设，表明两变量之间线性关系显著，检验通过，这是回归方程可以用来预测；反之，则应分析原因，重新处理。3.2.5预测区间   在给定x0和显著性水平值α时，预测区间为：   前一个根式称为标准误