fluent经典问题

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1、本文只做学习交流，资源来自于他人网站，原网址如下http://hi.baidu.com/ohneo/blog/item/44ff9d12e18740cbc2fd780b.htmlFluent经典问题22008-05-2917:537可压缩流动和不可压缩流动，在数值解法上各有何特点？为何不可压缩流动在求解时反而比可压缩流动有更多的困难？可压缩Euler及Navier-Stokes方程数值解描述无粘流动的基本方程组是Euler方程组，描述粘性流动的基本方程组是Navier-Stokes方程组。用数值方

2、法通过求解Euler方程和Navier-Stokes方程模拟流场是计算流体动力学的重要内容之一。由于飞行器设计实际问题中的绝大多数流态都具有较高的雷诺数，这些流动粘性区域很小，由对流作用主控，因此针对Euler方程发展的计算方法，在大多数情况下对Navier-Stokes方程也是有效的，只需针对粘性项用中心差分离散。用数值方法求解无粘Euler方程组的历史可追溯到20世纪50年代，具有代表性的方法是1952年Courant等人以及1954年Lax和Friedrichs提出的一阶方法。从那时开始，人

3、们发展了大量的差分格式。Lax和Wendroff的开创性工作是非定常Euler(可压缩Navier-Stokes)方程组数值求解方法发展的里程碑。二阶精度Lax-Wendroff格式应用于非线性方程组派生出了一类格式，其共同特点是格式空间对称，即在空间上对一维问题是三点中心格式，在时间上是显式格式，并且该类格式是从时间空间混合离散中导出的。该类格式中最流行的是MacCormack格式。采用时空混合离散方法，其数值解趋近于定常时依赖于计算中采用的时间步长。尽管由时间步长项引起的误差与截断误差在数量级

4、上相同，但这却体现了一个概念上的缺陷，因为在计算得到的定常解中引进了一个数值参数。将时间积分从空间离散中分离出来就避免了上述缺陷。常用的时空分别离散格式有中心型格式和迎风型格式。空间二阶精度的中心型格式(一维问题是三点格式)就属于上述范畴。该类格式最具代表性的是Beam-Warming隐式格式和Jameson等人采用的Runge-Kutta时间积分方法发展的显式格式。迎风型差分格式共同特点是所建立起的特征传播特性与差分空间离散方向选择的关系是与无粘流动的物理特性一致的。第一个显式迎风差分格式是由C

5、ourant等人构造的，并推广为二阶精度和隐式时间积分方法。基于通量方向性离散的Steger-Warming和VanLeer矢通量分裂方法可以认为是这类格式的一种。该类格式的第二个分支是Godunov方法，该方法在每个网格步求解描述相邻间断(Riemann问题)的当地一维Euler方程。根据这一方法Engquist、Osher和Roe等人构造了一系列引入近似Riemann算子的格式，这就是著名的通量差分方法。对于没有大梯度的定常光滑流动，所有求解Euler方程格式的计算结果都是令人满意的，但当出现

6、诸如激波这样的间断时，其表现确有很大差异。绝大多数最初发展起来的格式，如Lax-Wendroff格式中心型格式，在激波附近会产生波动。人们通过引入人工粘性构造了各种方法来控制和限制这些波动。在一个时期里，这类格式在复杂流场计算中得到了应用。然而，由于格式中含有自由参数，对不同问题要进行调整，不仅给使用上带来了诸多不便，而且格式对激波分辨率受到影响，因而其在复杂流动计算中的应用受到了一定限制。另外一种方法是力图阻止数值波动的产生，而不是在其产生后再进行抑制。这种方法是建立在非线性限制器的概念上，这一

7、概念最初由Boris和Book及VanLeer提出，并且通过Harten发展的总变差减小(TVD,TotalVariationDiminishing)的重要概念得以实现。通过这一途径，数值解的变化以非线性的方式得以控制。这一类格式的研究和应用，在20世纪80年代形成了一股发展浪潮。1988年，张涵信和庄逢甘利用热力学熵增原理，通过对差分格式修正方程式的分析，构造了满足熵增条件能够捕捉激波的无波动、无自由参数的耗散格式(NND格式)。该类格式在航空航天飞行器气动数值模拟方面得到了广泛应用。1987年

8、，Harten和Osher指出，TVD格式最多能达到二阶精度。为了突破这一精度上的限制引入了实质上无波动(ENO)格式的概念。该类格式“几乎是TVD”的，Harten因此推断这些格式产生的数值解是一致有界的。继Harten和Osher之后，Shu和Osher将ENO格式从一维推广到多维。J.Y.Yang在三阶精度ENO差分格式上也做了不少工作。1992年，张涵信另辟蹊径，在NND格式的基础上，发展了一种能捕捉激波的实质上无波动、无自由参数的三阶精度差分格式(简称ENN格式)。199