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时间:2019-02-16
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1、www.ks5u.com“皖南八校”2019届高三第一次联考数学(文科)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题題5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设集合,则AB=A.B.C.D.2.设(是虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数且是增函数的一个充分不必要条件是A.B.014.若,上,则3m+2n的最小值为A.3B.4C.5D.65.若角满足,则A.B.C.D.6.已知函数,则的值是A.B.C.D.7.如图在直角梯形ABCD中,AB=2AD=2DC,
2、E为BC边上一点,,F为AE的中点,则A.B.C.D.8.若函数在区间(-a,a)上是单调函数,则实数a的取值范围是-9-A.B.C.D.9.设不等式组,所表示的平面区城为M,若直线的图象经过区域M,则实数k的取值范围是A.B.C.D.10.已知定义在R上的函数满足时,,则=A.6B.4C.2D.011.数的部分图象如图所示,将函数的图象向右平移个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到的图象则)图象的一条对称轴为直线A.B.C.D.12.△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则下列结论正确的个数是①△ABC是锐角三角形②对于,都有>0③=0在区间(1,2)上有解A.0B.1C
3、.2D.3第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.设数列是等差数列,且,a=1,则=_______。14.已知向量,若,则15.已知函数在区间上存在最值,则实数a的取值范围是_____________。-9-16.设函数的最大值为M,最小值为N,则M+N=___。三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17.(本小题满分10分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求的值;(2)若△ABC的周长为7,求△ABC的面积18.(本小題满分12分)数列的前n项和记为,且,数列满足(1)求数列,
4、的通项公式(2)设,数列的前n项和为,证明-9-19.(本小題满分12分)已知向量,,函数(1)若∥,求x的值;(2)求函数的最小正周期和单调递增区间20.(本小题满分12分)命题P:有意义;命题q:函数在上是单调函数(1)写出命题,若p为真命题,求实数a的取值范围(2)若为真命题,为假命题,求实数a的取值范围21.(本小题满分12分)已知函数(1)求证:对任意,有-9-(2)若在实数集内有两个零点,求实数a的取值范围22.(本小题满分12分)设函数,其中.若函数在区间上单调递增,(1)求实数a的取值范围(2)记函数(其中),若恒成立,求实数a的取值范围-9--9--9--9--9-
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