南充高中高2012级第一次月考

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1、南充高中高2012级第二次月考数学(文科)试题命、审题人：唐清海、许松柏本试卷分笫一部分(选择题)和笫二部分(非选择题).考生作答时，须将选择题填在机读卡上,非选择题答案答在卷II上相应位置，草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分钟.一、选择题.(本大题共12道小题，每题5分，共60分，每题只有一个唯一正确的答案，将答案填涂在机读卡上相应位置。)1.已知集合U=Rt集合A={1,2,3,4,5},B={xeRx>2},下图中阴影部分所表示的集合为A.{1}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,1,2}2•设函数心{第舄则《")))=A.0B

2、.1C.2D.y/23.

3、x-l

4、

5、(x)=x3+x-2在点点处的切线平行于直线y=4X-1,则片)点的坐标为A.(l,0)或(-1,-4)B.(0,1)c.(1,0)D.(・1厂4)9•己知d〉0且QH1,函数y=log"忑y=ax在同一坐标系中的图象可能是BCDA10.gn表示不同的直线，a，B，Y表示三个不同的平面，下述命题①若m丄a.n!la.则m丄农②若a丄丫,0丄兀则g丄0③若m//a,n//a,贝ijm//n④若a//0,0//y,加丄％则m丄/其屮正确的是A.①、③B.②、③C.①、④D.②、④10.已知函数/U+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数Xpx2

6、,不等式(a；-x2)[/(x1)-/(a2)]<()恒成立，则不等式/(1-%)<0的解集为A.(1,4-oo)B.(0,+oo)C.(―co,0)D.(-oo,l).11.如下四个函数:①/(x)=sinx；②/(x)=x2+2x-l；@/(x)=-x3+4x+2；④/(x)=logjX.性质A:存在不相同的实数心x2,使得/GJ；/(兀2)=/(鱼泸).性质B:对任意0

7、写在答题卷相应的横线上.12.容量为1()0的样本数据，依次分为8组，如下表：组号12345678频数10133xX1513129则第三组的频率是13.一个不透明的袋中装有5个白球、4个红球(9个球除颜色外其余完全相同)，经充分混合后，从袋中随机摸球，则摸出的3球中至少有一个是白球的概率为14.定义在R上的偶函数y=/(x)，对任意的XWR均有f(x+4)=f(x)成立，当兀w[0,2]时,/(%)=兀+3，则直线y=l与函数y二/(%)的图像交点中最近两点的距离等于15.六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA丄®ABC,PA=2AB，则下面结论

8、屮①PB1AE②平面ABC丄面PBC③直线BC//面PAE④ZPDA二45°.正确的所有序号为三、解答题：共6道小题，总分74分.解答应写出必要的文字说明或解题步骤.10.(本小题满分12分)已知命题p:函数/(x)=x当。=4时，画出函数/(x)的大致图像，并写出其单调递增区间；若函数/(兀)在兀€[0,2]上是单调递减函数，求实数Q的取值范围⑶若不等式

9、x

10、(t/-x)<6对xw[0,2]恒成立，求实数。的取值范围-2/7u+4(me/?)在[2,十>。)上单调递增，命题q:关于X的不等式4兀$+4(加一2)兀+1>0(mGR)的解集为R,若“p或

11、q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围。18・(本小题满分12分)设函数f(x)=-4x+b,且不等式

12、/(X)

13、

14、-l

15、}.(1)求b的值;(2)解关于无的不等式(兀+〃)•/(兀)>0(加丘R)19(本小题满分12分)某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为丨.甲、乙、丙三位同学每人购0买了一瓶该饮料。(I)求三位同学都没有屮奖的概率；(II)求三位同学中至少有两位没有屮奖的概率。20.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中

16、，PD丄面ABC,底面ABCD是正方形，PD二DC,E、F分别为AB、PB的中点。(I)求证：