山西省运城市夏县中学2018届高三数学12月月考试题文（无答案）

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1、山西省运城市夏县中学2018届高三数学12月月考试题文（无答案）一、单选丿（共12题；共60分）1、如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（）号C、2后D、2『2、要制作一个容积为4m3,高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是（).A.80元B.120元C.160元D.240元3、设加〃是两条不同的直线，a,0是两个不同的平面（A、若加丄刀，n//a,则/〃丄a若m//B、0丄a,则/〃丄aC>若刃丄

2、0,门丄B〃丄a,则/〃丄aD^若仍丄刀，/?丄B、〃丄a,则/〃丄a4、已知正四面体力跑中，E是45的中点，则异面直线处与劭所成角的余弦值为（）丄迪丄乂3A-6B.6C.3D.35、《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“困盖”的术“置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.”该术相当于给出了由圆锥的底而周长厶与高力，计算其体积卩的近似公式冬右广力.它369实际上是将圆锥体积公式中的圆周率兀近似取为3.那么，近似公式丿心齐厂力相当于将圆锥体积公式中

3、的兀近似取为（）2225157355A-TB•瓦C.而D.H36、已知兀满足约束条件p_y_i0">0）在该约束条件*[2x-y-3>0,下取到最小值2厉吋，a1+b2的最小值为（）（A）5（B）4（0卡（D）27、一条光线从点（-2,-3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）铅（y-2）~1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A、B、舟或-C、D、&正四棱锥的顶点都在同一•球面上.若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为.81Ji9、对于任意实数x,B.16n27nD4不等式(a

4、-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立，则实数a取值范围()C.9JiA、B、C、(-2,2)D、(-2,2]10>已知点(Xo,yo)在x2+y2=r2(r>0)夕卜，则直线xox+yoy=r2与圆x2+y2=r2的位置关系为A、相交相切C、相离D、以上三种情况均有可能llx若圆C：(x・5)2+(y+1)z=m(m>0)上有且只有一点到直线4x+3y-2二0的距离为b则实数m的值为(A、C、4或16D、2或412、曲线y二1+与直线y二k(x-2)+4有两个交点，则实数k的取值范围是(I/X+/、A3-4/1

5、-3/HXB.512/n3-4/二、填空题(共4题；共20分)13、已知直线L经过点P(・4,・3),且被圆(x+1)2+(y+2)?二25截得的弦长为8,则直线L的方程是.14、点M是直线3x+4y-2二0上的动点，点N是圆±(x+l)2+(y+l)2=l±的动点,则

6、MN

7、的最小值是15、点P(3,2)和点Q(-1,4)到直线mx+y+3=0的距离相等，则沪16、已知点P,A,B,C,D是球0表面上的点，PA丄平面ABCD,四边形ABCD是边长为2巧正方形。若PA=2品,则AOAB的面积为・三、解答题(共6题；

8、17小题10分，18-22小题每小题12分，共70分)17、已知函数f(X)=x2+bxK

9、f(x)

10、W1在区间(0,1〕恒成立，求b的取值范围.18、已知点P(2,2)，圆C:x2+y2-8y=0,Ji点P的动直线1与圆C交于A、B两点,线段AB的中点为1,0为坐标原点。(1)求M的轨迹方程；DA：31(2)当

11、OP

12、=

13、OM

14、时，求1的方程及ZXPOM的面积19、如图,在三棱柱ABC・A.BiCi中,ZBAC=90°,AB二AC二2,AiA=4,A】在底面ABC的射影为BC的中点，D是BC的中点.(1)证明：A

15、』丄平面AJBC；(1)求直线DB和平面A.BCo20、如图，在梯形ABCD屮，AB〃CD,E,F是线段AB上的两点，且DE丄AB,CF丄AB,AB二12,AD=5,BC=4,DE二4.现将AADE,ZCFB分别沿DE,CF折起，使A,B两点重合与点G,得到多面体CDEFG.(1)求证：平面DEG丄平面CFG；(2)求多面体CDEFG的体积。21、已知圆心在直线y=4x上，II与直线1：x+y-2=0相切于点P(1,1)(I)求圆的方程(II)直线kx-y+3二0与该圆相交于A、B两点，若点M在圆上，且有向量~OM

16、=~OA^OB(0为坐标原点)，求实数k.22^已知圆C的方程为:x2+y2-2x-4y+m=0.⑴求m的取值范围；(2)若圆C与直线3x+4y・6二0交于M、N两点，且

17、MN

18、二2店，求m的值；⑶设直线x-y-1=0与圆C交于A、B两点，是否存在实数ni,使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由.