高中物理人造卫星变轨问题专题

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1、人造卫星变轨问题专题（一）人造卫星基本原理绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万冇引力提供。轨道半径厂确定V=后，与Z对应的卫星线速度T=2^J—周期VgmGM向心加速度"一八也都是唯一•确定的。如呆卫星的质量是确定的，那么与轨道半径厂对应的卫星的动能&、重力势能®和总机械能E机也是唯一确定的。一旦卫星发生了变轨，即轨道半径r发生变化，上述所有物理最都将随之变化（5由线速度变化决定、环由卫星高度变化决定、E机不守恒，其增减由该过程的能量转换情况决定）。同理，只要上述七个物理量之一发生变化，另外六个也必将随Z变化°（二）常涉及的人造卫星的两种变轨问题1.渐变rti于

2、某个因索的影响使原來做匀速圆周运动的卫星的轨道半径发牛缓慢的变化（逐渐增人或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径r是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。1）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。如果不及时进行轨道维持（即通过卅动星上小型发动机，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的状态），卫星就会白动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。这种变轨的起因是阻力。肌力对卫星做负功，使卫星速度减小，mv2GMm卫星所需

3、要的向心力旷减小了，而万有引力厂的大小没有变，因此卫星将做向心运动，即轨道半径厂将减小。由基木原理中的结论可知：卫星线速度1/将增大，周期7•将减小，向心加速度Q将增人，动能且将增人，势能6将减小，有部分机械能转化为内能（摩擦主热），卫星机械能E机将减小。为什么卫星克服阻力做功，动能反而增加了呢？这是因为一口轨道半径减小,在卫星克服阻力做功的同时，万有引力（即重力）将对卫星做正功。而且万有引力做的正功远大于克服空气阻力做的功，外力对卫星做的总功是正的，因此卫星动能增加。根据E沪Ep+Ep,该过程重力势能的减少总是大于动能的增加。2）有一种宇宙学的理论认为在漫长的宇宙演化

4、过程中，引力常量G是逐渐减小的。如果这个结论正确，那么环绕星球将发生离心现象，即环绕星球到屮心星球间的距离厂将逐渐增大，环绕星球的线速度"将减小，周期7■将增大，向心加速度a将减小，动能且将减小，势能§将增大。2.突变由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其进入预定的轨道。1）发射同步卫星时，町以先将卫星发送到近地轨道I,使其绕地球做匀速圆周运动，速率为巾；变轨时在P点点火加速，短时间内将速率由巾增加到巾，使卫星进入椭圆形的转移轨道II；卫星运行到远地点Q时的速率为巾；此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由巾增加到巾

5、，便卫星进入同步轨道III,绕地球做匀速闘周运动。例题1.某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆.由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从0慢慢变到「2,用EKI.Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则A.riEK2D.rp。EKi>EK22.（1）飞船在椭圆轨道1上运行，Q为近地点，P为远地点,当飞船运动到P点时点火，使飞船沿圆轨道2运行，以下说法正确的是（）A.0船在Q点的万有引力大于该点所需的向心力B.飞船在P点的万有引力大于该点所需的向心力C.飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2±

6、P的速度D.0船在轨道1上P的加速度大于在轨道2上P的加速度（2）假设由于飞船的特殊需要，美国的一艘原来在関轨道运行的飞船前往与之对接，则飞船一定是A.从较低轨道上加速B.从较高轨道上加速C.从同一轨道上加速D.从任意轨道上加速3.航天飞机在完成对哈勃太间望远镜的维修任务后，在4点煎时间开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道I进入椭圆道II,B为轨道II上的一点，如图所示。下列说法中正确的有A.B.C.D.轨道1//>在轨道I【上经过A的机械能大于经过B的机械能在&点短时间开动发动机示航天飞机的动能增人了在轨道II上运动的周期小于在轨道I上运动的周期在轨道II上经过A的加速

7、度小于在轨道I上经过4的加速度4.我国成功实施了“神舟”七号的载入航大飞行，并实现了航犬员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，示在远地点343千米处点火加速，把飞船运行轨道由椭圆轨道变成离地面高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列正确的是（）A.飞船变轨前后的机械能相等A.飞船在圆轨道上时航犬员出舱前后都处于超重状态B.E船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度C.E船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度1.B2.BCA3.C4.C