冀教版九级数学上册期中试题

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1、2013－2014学年度第一学期九年级第一次月考数学试题考号____________班级___________姓名__________分数______一、正确选择（每小题2分，共20分）（各题均为单选）1．方程的解是（）A．-2，3B．2．-3C．2，3D．-2，-3OABC图12．已知一元二次方程，若把二次项系数变为正数，且使得方程根不变的是（）A．B．C．D．3．如图1，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠OBC的度A图2BCEGD数为（）A．20°B．40°C．50°D．70°4．如图2，点E是□ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交

2、于点G，AC是□ABCD的对角线，图3ABCP则图中相似三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对5．如图3，已知∠BPC=50°，∠ABC=60°，则∠ACB图4ABCP等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°6．下列一元二次方程中，能直接开平方的是（）A．B．C．D．7．如图4，点P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线的条数是（　　）A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．48．⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（　　）A

3、．3cm　　　B．4cm　　C．5cm　　D．6cm9．已知：一块长方形土地的长比宽的2倍还多12m，面积为320m2．则这块土地的周长是（）A．42m　　B．84m　C．60m　D．120m10．如图5，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由点BBAC图5向点A走去，当走到点C时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（）A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m5/5二、准确填空（每小题3分，共30分）11．已知关于x的一元二次方程的一个根是x=3，则m=．12．将方程配方后，得

4、到的新方程为．图6αR13．若圆的弦长等于这个圆的直径，则这条弦所对的圆周角的度数为．14．若，则x∶y=．15．图6所示的扇形纸片的半径R=2，圆心角α=240°，用这个扇形纸片围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为．16．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是．17．圆内的一条弦把圆分为1∶5的两条弧，则这条弦所对的较小图7的圆周角的度数为．18．如图7，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高m（杆的粗细忽略不计）．19．已知：在△ABC和△中，=BC∶=

5、AC∶=，且△ABC的周长是12cm，则△的周长是cm．20．图8OABCD如图8，在两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D，且AB=2CD，AB的弦心距等于CD的一半，则大圆与小圆的半径之比为．三、挑战技能（共70分）21．(6分)解方程：；22．(6分)解方程：．23．(6分)如图9，△ABC∽△ADE，其中AB=15，AD=18，AC=14，求AE的长．图9ABCED5/524.（6分）某饮料厂1月份生产饮料的产量为500吨，3月份上升到720吨，求这个饮料厂2月份和3月份产量的平均增长率.25．（6分）如图10，在水平桌面上的两个“E”，

6、当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力效果相同．（1）图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？图10（2）若①号“E”到点O的距离，要使得测得的视力相同，则②号“E”到点O的距离应为多少？26．（7分）如图11，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，请你说明当CM的长为多少时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似？ADNECBM图1127．(7分)某商场销售一种服装，平均每天可售出20件，每件赢利40元.经市场调查发现：如果每件服装降价1元，平均每天

7、能多售出2件.在国庆节期间，商场决定采取降价促销的措施，以达到减少库存、扩大销售量的目的.如果销售这种服装每天赢利1200元，那么每件服装应降价多少元？5/528．（8分）已知关于x的方程的一个根是，求k的值．方程是否还有其它的根？若有，求出来，若没有，说明理由．29．（8分）某小区规划在一个长为40m，宽为26m的矩形场地ABCD上修筑三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如图12所示．若使每一块草坪的面积都是144m2,求甬路的宽．ABCD图1230．（10分）如图13—1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，

8、BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为．探究与计算：（1）如