《用列举法求概率》教案

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1、《用列举法求概率》教案教学目标知识与技能1.进一步在具体情境中了解概率的意义.2.会用列表法求出简单事件的概率.过程与方法通过生活屮简单的例子，通过列表列举岀事件的所有结果，进而求指定事件的概率.情感态度通过小组合作、探究、发现解决数学问题的方法和途径，从而激发求知欲.教学重点用列表法求概率的过程与方法.教学难点理解“等可能事件”，摸球或抽卡片放回与不放回的区别.教学过程一、情境导入，初步认识活动1:一枚硬币连续掷两次，求下列事件概率.(1)两次全部正面朝上；(2)两次全面反面朝上；(3)—次正面朝上，一次反面朝上.学生分组讨论，思考，教师让学生回

2、答解题结果：⑴丄(2)-(3)-442教师问：解决上述问题，能否用一个表格先列举出所有可能结果，再解题呢？这个表格应怎样列，学生先动手试试看，然后教师展示列表.二次正反止正正正反反反正反反思考：若能先列出表格，列举出试验的所有结果，再求确定事件的概率，是否要简捷一二、思考探究，获取新知在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性都相等，可以用列表列举出试验结果的方法，分析出随机事件的概率.例：如图，甲、乙、丙三人做传球的游戏•开始时，球在甲手屮，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球3次.(1)写出3次传球的

3、所有可能结果(即传球的方式)；(2)指定事件久“传球3次后，球又冋到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果；(3)求P⑷.例李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，则李明赢，如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢，这个游戏公平吗？【分析】1•游戏对双方是否公平，要看双方获胜的概率是否相等，若相等，则公平，若不相等，则不公平.2.各掷一枚骰子，可能出现的结果比较多，为了不重不漏，可用列表法列举出所有可能结果.解：列表\第二次点数之江第1点2点3点4点5点6占1点23456—2点3456783点4567894点36789105点67891

4、0116点789101112从表中可以看出，出现点数之和为奇数的结果有18种，出现点数之和为偶数的结果也有18种.1Q11Q1・・・P(李明胜)=-=-,P(刘英胜)=-=-,所以游戏公平.362362【教学说明】以上例可以看出用列表法求概率的关键是能根据题意正确列出表格，用表格列举岀事件岀现的所有结果.活动2：教师引导学生完成教材P⑶的“做一做”•【教学说明】用列表法求概率适用的对象是：1.试验出现各种结果的个数是有限个.2.试验涉及两个因素或分两步完成，如掷两个骰子，抽两张卡片，两次摸球等.强调：当试验为模球或抽卡片时，一定要分清第一次摸球或抽

5、卡片后，“球”与“卡”是否放回，即“放回”与“不放回”结果是不同的.三、运用新知，深化理解1.从1,2,3,4,5五个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是()—b—c—D—宀9戊5匕5U・22.均匀的正四面体的各面上依次标有1,2,3,4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是()3111A—B—C—D—16468163.(福建福州屮考)从1,2,-3三个数屮，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是()12A.0B.jC.jD.14.(山东潍坊中考)将一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次

6、，两次能配成“紫色”的概率是(红色和蓝色配成紫色).5.(湖北黄冈中考)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4.小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球•记小明摸出球的标号为兀，小强摸出球的标号为)，•小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当吋小明获胜，否则小强获胜.(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由.【教学说明】学生先自主解答，再教师引导分析讲解，加深对新知识理解.【答案】l.C2.B3.B4.—185.解：(1)由题

7、意知仗，y)共有(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)共12种，其中x>)有6种，.••小明获胜的概率P(x>y)=—1(2)由题意知(兀，y)除(1)中情形外，还有(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)共16种.其中x>y有6种.63

8、・・.x>y的概率P(x>y)=一,・•・游戏规则不公平.练习题1：1、如图，有三条绳子穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边,各选该边的一段绳子•若每边每段绳子被选屮的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为多少？2.小军同

9、时抛掷两枚骰子，求两枚骰子点数之和小于7的概率.练习2：1、如图，小球从4入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，