《信息技术与应用》教案1

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1、《信息技术与应用》教案1教学目的：引出三角形外角的概念，并对其进行研究，激发学生学习兴趣C教学内容：在证明三角形内角和定理时，用到了把AABC的一边BC延长得到ZACD,这个角叫做什么角呢？下面我们就给这种角命名，并且來研究它的性质.教学过程：①三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角，结合图形指明外角的特征有三：（1）顶点在三角形的一个顶点上./（2）一条边是三角形的一边./（3）另一条边是三角形某条边的延长线.CD②两个推论及其应用由学生探讨三角形外角的性质：问题1：如图，ZABC屮，ZA二70°,

2、ZB=60°,ZACD是ZABC的一个外角，能由ZA、ZB求出ZACD吗？如果能，ZACD与ZA、ZB有什么关系？问题2：任意一个AABC的一个外角ZACD与ZA、ZB的大小会有什么关系呢?市学生归纳得出：推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.例1、已知：ZBAF,ZCBD,ZACE是AABC的三个外角.求证：ZBAF+ZCBD+ZACE=360°分析：把每个外角表示为与之不相邻的两个内角之和即得证.证明：（略）・例2、已知：D是AB上一点,E是AC上一点，BE、CD相交

3、于F,ZA二62°,ZACD=35°ZABE二20°・求：（l）ZBDC度数；（2）ZBFD度数.解：（略）.课堂练习：已知，如图，在三角形ABC中，AD平分外角ZEAC,ZB=ZC.求证：AD〃BC分析：要证明AD//BC,只需证明"同位角相等”，即需证明ZDAE=ZB.证明:•:ZEAC=ZB+ZC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）CZB二ZC（已知）:.ZB=-ZEAC（等式的性质）9VAD平分ZEAC（己知）ZDAE=丄ZE4C（角平分线的定义）2:.ZDAE=ZB（等量代换）:.AD//BC（同位角相等，两直线平行）想

4、一想，还有没有其他的证明方法呢？这个题还可以用“内错角相等，两直线平行”來证.证明：・・・ZE4C=ZB+ZC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）ZB=ZC（已知）:.ZC=-ZEAC（等式的性质）2・・•AD平分ZEAC（已知）AZDAC=丄ZEAC（角平分线的定义）2:.ZDAC^ZC（等量代换）・-.AD//BC（内错角相等，两直线平行）还可以用“同旁内角互补，两直线平行”來证.证明：TZEAC二ZB+ZC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）ZB二ZC（已知）:.ZC=-ZEAC（等式的性质）29：AD平分ZEA

5、C（已知）ZDAC=丄ZE4C2:.ZDAC^ZC（等量代换）VZB+ZBAC+Z01800:.ZB+ZBAC+ZDAOSOQB

6、J：ZB+ZDAB二180°・AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）教学反思：教学屮，帮助学生找三角形的外角是难点，特别是当一个角是某个三角形的内角，同时又是另一个三角形的外角时，因难就更大，解决这个难点的关键是讲清定义，分析图形，变换位置，理清思路。本节课的教学设计力图具有以下几个特色：充分挖掘学生的潜能，展示学生的思维过程，体现“学生是学习的主人”这一主题；从特殊到一般，从不完全归纳到合情推理，展示了一个

7、完整的思维过程；在整个教学中尽可能的避免教学的单调性，因此编排了一题多解的训练，为发散性思维创设情境，调动学生学习的极大热情。