《计算机应用数学》绪论

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1、授课题目：绪论教学目的、要求：1•了解高等数学与初等数学的区别所在，并对《计算机应用数学》课程的作用和意义有深刻的理解，能意识到专业学习与数学知识的联系.2.通过了解数学的发展历史和数学家的艰苦奋斗精神，激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：教学重点：学生了解数学课程的作用和意义.教学难点：学好数学课程，以便能更好地应用到专业学习中.教学方法：讲练结合法教具准备：多媒体辅助教学教学过程：一、实例引入牛活中充满了数学，数学就在我们周围，小到生活的点滴，大到机械、科技、国防、军事等,也曾有过很多的数学故事吸引着我们的视线，不但激发着我们的学习兴趣，更能引发我们更深

2、入的思考.【实例1】H來水管为什么采用圆形的？（基本不等式的应用）【实例2】当大气温度为多少的时候，人会感觉最舒适？（黄金分割原理）【实例3】埃及金字塔、起重机、屛顶等的结构屮，都应用了一个什么原理？（三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点）【实例4】牛顿运动定律求瞬间速度.（平均速度和瞬间速度的区别，无穷小量的产牛.）不光是瞬间速度的问题需要得到解决，进入17世纪，流体力学（与矿井通风和排水有关），机械力学，航海、军事、贸易等空前发达，怎样精确测定船舶的位置，怎样准确研究天体运行的规律，怎样解决运动的飞机和火箭的瞬时变化率，怎样设计天文望远镜的光程（

3、只需要确定透镜Illi面上任一点的法线，与Illi线的切线问题息息相关），怎样确定炮弹的最人射程及寻求行星运行轨道的近H点和远H点等，以上各种问题都急需解决，怎么办？思考与讨论上述问题的共性是什么？上述问题的共性是：其中都涉及到两个变量，或多个变最，且其中一个变景会随着另一个变量或其他多个变量的变化而变化，这就是我们所学过的“函数”•【实例5】1637年，法国数学家笛卡尔（Desc吐tes,1596——1650年）将变量引进数学，提出数形结合法。直角坐标系的产生、发展与应用.（初等数学与高等数学的转折）互动四：“数——数对——坐标——曲线——函数”之间的联系

4、，能否理出一条清晰的脉络.B从有了笛卡尔直角处标系，函数便进入我们的生活和学习小，函数也成为了高等数学微积分的基础，因此有必要对函数的有关知识进行进一步的了解和掌握.思考：（1）如果把以上6个实例分为两组，你准备怎么分？（2）若将实例1、2、3分为一组，实例4、5、6分为一组，你能找到他们的区别吗？（3）初等数学与高等数学的区别在哪里？初等数学，研究的对彖是常数或常量，初等代数与初等几何统称初等数学，是静止的数学，而高等数学，其研究对象是变量，是运动的、变化的数学.计算机应用数学就是数学知识如何应用于计算机学科的一门课程，属于应用型课程；而高等数学是微积分、

5、线性代数、概率论和数理统计综合的一门理工科基础课程。【实例6】工程师、物理学家和数学家三个人一起搭乘火车，看到窗外草地上站着一只黑色的羊，一动也不动。他们在描述他们所看到的景物是截然不同的.说明数学是讲求严谨的.【实例7】赵本山冇句台词“脑袋大，脖了粗，不是老板就是伙夫”，数学也是也注重推理的.随着计算机技术的快速发展，数学知识在计算机应用程序设计中处丁极其重要的地位，和当一部分问题都会涉及到各种各样的科学计算，这需要程序员将时间问题转化为程序，要经过对问题抽象的过程，建立起完善的数学模型，才能设计出好的软件。而形形色色的软件，都与数学有必然的联系。例如，逻

6、辑性在学科中的应用从早期的数理逻辑发展到今天的程序设计模型论；数学在学科中的应用从早期的抽象代数发展到今天的图形学、工程问题方面；儿何学的应用从早期的二维平面计算机绘图发展到今天的三维动画软件系统，并在与复分析的结合中产生了分形理论与技术；在游戏、图形软件开发中引用了线性代数中大量的处标变换、矩阵运算；在数据压缩与述原、信息安全方面引入了小波理论、代数编码理论等。软件编程的思维定式也决定了一个人编程的水平，在编程过程中，数学思维清晰，编写出来的程序让人耳1=1-新。【实例8］网络典型事例。程序：从3个红球，5个白球，6个黑球中任意取出8个球，且其中必须有白球

7、，输出所有可能的方案。#include"stdio.h"voidmain(){int〃l代表红球,j代表白球,k代表黒球printf("redwriteblackH);for(i=0;i<=3;i++)for(j=1;j<=5;j++)//j=1是因为题目中要求必须要有白球{k=8-i-j;//黑球的个数if(k>=0&&kv=6){printf(,,%3d,%3d,%3d,,,i,j,k);//输出组成方案}}从上面例子中我们可以知道数学思维在软件和编程中的作用。软件编程的思、想最重要的是算法，而算法是建立在数学思、维上的，程序只是一件衣服，而算法

8、才是它的灵魂，算法就来自于数学，没冇深厚的数学思维工