实物期权二叉树与三叉树相结合定价模型与应用

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1、实物期权二叉树与三叉树相结合定价模型与应用中图分类号：F403文献标识：A文章编号:1009-4202(2013)12-000-04摘要在一些风险投资项目的评估中，常见的传统评估方法的不足日益显露，实物期权的评估方法被越来越多的投资者和学者认可。本文在二叉树和三叉树定价模型的基础上，构造了二叉树和三叉树相结合的期权定价模型，并通过一个具体案例来说明该模型的应用。关键词实物期权二叉树三叉树项目评估1引言对于风险投资项目来说，传统的项目评估方法(如NPV法)在其明显适用性方面感觉大打折扣。净现值法在传统的投资项目价值的评估中，起着非常重要的作用

2、，但是对一些不确定性高的投资项目，其在应用中越来越暴露出它的不足。因为净现值法只考虑投资项目未来的现金流，忽略了其他因素，特别是有些项目所含期权的价值没有被体现。与此同时，实物期权法在评估不确定性高的项目中，能够比较合理的估算出风险项目的价值，为投资决策作出科学客观的参考。本文只对实物期权定价模型方面作出一些探索，同时提出一种新的实物期权定价模型二叉树和三叉树相结合的期权定价模型，作为纯二叉树或纯三叉树定价模型的补充，在某种情况下可能更符合市场变化的情况，最后结合一个具体的案例来展示该定价模型的应用。2实物期权的二叉树和三叉树定价模型2.1

3、二叉树定价模型Cox、Ross和Rubinstein在1979年提出二叉树模型,二叉树模型的定价基础为风险中性定价法。假设当前的股票价格为，该股票所对应的看涨期权价格为，假设期权执行价格为，并且假设股票在下一期即未来的一段时刻内，只有上升和下降两种可能的价格出现：股票价格上升的概率为，价格从当前的变化到新的价格，相对应的期权价格为；或股票价格以概率（）从当前的价格变化到，那么股票的期权价格就变为。在股票期权的有效期内，期权的价值可以同步的根据股票的价格来进行计算。二叉树模型中股票价格变化的路径图如图1所示期权的价值在其有效期内，可以通过其对

4、应得股票价格来进行计算，同时可以利用股票和期权合约的合理组合来构造出一个无风险投资的组合。为了让此证券投资组合为无风险组合，用借款成本为无风险利率购买一份股票头寸和份期权合约的空头头寸来组合证券投资，这就需要持有精确的期权合约份数，以使在期权到期日，上述两个证券组合的价值相等，无论该股票价格是上升还是下降，即有整理可得2.3二叉树和三叉树相结合的期权定价模型4模型的应用某公司在2012年初有一风险投资项目，且己经具备一定的理论技术储备，计划在当年新建一个车间上马该生产线进行调试、测试和试生产产品，考虑到一些不确定因素，该项目可在2012年的

5、一年内等不确定因素明朗之后，再进行投资，这样公司对该项目的推迟时间有1年，也就是说公司可以选择在一年内等一些不确定因素明朗之后再进行投资，由于产品的更新换代，预计最初的生产线将于2016年淘汰。预计该项目营运期间的现金流量表如表4-1所示。通过计算期初的推迟期权价值万元，附含期权价值的项目净现值为，说明在公司认可的收益率下，投资项目是可行的。由于管理的柔性实物期权的存在提高了项目的内在价值，使公司对一些项目的投资更具有战略性。五结论投资项目评估是当今经济社会中的一个热点，科学合理的进行项目评估非常重要。在对一些不确定性高的投资项目评估从而进

6、行投资决策时，传统的净现值(NPV)法忽略了管理的柔性，没有考虑项目中所含的期权价值，但有些项目是企业的战略性投资，其拥有本项目可预期现金流以外的价值，如果用净现值法可能该项目被认为不可行，从而有可能使企业失去战略布局，而实物期权法可以比较好的对管理柔性的价值进行估算，能客观地反映项目的真实价值，为企业进行科学的投资决策提供参考。在今后的研究中，将继续研究风险投资项目决策过程，进一步的改进模型，构建更为符合实际的投资评价模型，提高模型的精确度.参考文献：[1]罗孝玲•期权投资学（第2版）.北京：经济科学出版社.2010：87-100.[2]

7、胡学鹏.基于实物期权的风险投资项目决策研究.南京航空航天大学硕士论文.2005-02-01・[3]TianY,Amodifiedlatticeapproachtooptionpricing・JournalofFuturesMarker・1993,13,563-577.[4]杨春鹏.实物期权与金融期权比较和应用.上海：上海财经大学出版社.2003.