基于概率保真度聚类研究算法和应用

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1、基于概率保真度聚类研究算法和应用摘要：聚类分析是数据挖掘的主要任务之一，而现有的聚类分析算法大多基于传统的相似性度量方法。该文在研究相似性度量的理论基础上，提出了一种新的相似性度量方法，该方法包含两个部分：总量相似度和结构相似度，进而提出了基于概率保真度的聚类分析算法，并通过实例分析证明该算法是合理可行的。关键词：聚类分析；数据标准化；相似性度量；概率保真度；教学质量评价中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-3044(2013)30-6700-051概述在信息处理过程中，聚类分析［1］是一种常用且非常重要的方法，其的基本思想是用相似

2、性尺度来衡量事物之间的亲疏程度，并以此来实现聚类，即一个类中的对象相似性大,不同类中的对象相似性小。聚类分析的实质就是根据研究对象本身的属性来构造相似矩阵，在此基础上根据一定的阈值来确定其分类关系，其主要步骤包括确定对象统计指标与数据标准化、标定距离以建立相似矩阵、聚类和聚类结果评估［2,3］。聚类分析方法多种多样，按不同标准可分为不同的类型，按照聚集规则大致可分为层次化聚类法、划分式聚类法、基于密度和网格的聚类法和其他聚类法［4］。聚类分析方法已广泛应用于社会的各个领域，如：语音识别［5］、字符识别［6］、图像分割［7］、信息检索［8］等，聚类分析

3、的研究有助于各个领域的发展，进一步探讨聚类分析算法及其应用是十分必要的。该文的目的在于引入一种新的相似性度量方法，并且将它应用于层次聚类法中。2基于概率保真度的相似性度量建立相似矩阵又称为标定，即标出衡量被分类对象间相似程度的统计量［rij］o建立相似矩阵是聚类分析算法中的关键步骤，传统度量相似性的方法主要有相似系数法、距离法、主观评分法、夹角余弦法等。下面介绍一种新的相似性度量方法来建立相似矩阵。(4)3.1数据的标准化处理实际中的数据通常具有不同的性质和量纲，有些变量的绝对值大些，有些变量的绝对值小些，因此，直接使用原始数据进行计算，就会突出了那

4、些绝对值大的变量，而压低了那些绝对值小的变量。所以，为了使原始数据能够适合聚类的要求，需要将原始数据矩阵做标准化处理，即做适当的数据变换和压缩，以方便后面的处理。3.4聚类根据相似度越大的对象越先聚集在一起的原则进行聚类，具体步骤如下：1）找出［Rm］中的非对角线上的最大元素，设这个最大元素是［rpq］,将该最大元素所对应的行［Tp］和列［Tq］代表的对象合并为一类［Tt={p,q}］;计算WP矩阵中［Tp］和［Tq］两行的平均值作为该类［Tt］的重心，计算公式为：［wt二wp+wq2］,［ptk=ppk+pqk2,（k=l,2,・・・n）］；计算新

5、类［Tt］与其他未聚合类的相似度。2）在［Rm］中消去［Tp］和［Tq］所对应的行和列，并加入由新类［Tt］与剩下的其他未聚合的类的相似度所组成的一行和一列，得到一个新的相似矩阵［Rm-l］o3）从［Rm-1］出发重复上述步骤，直至［m］个样品聚为一个大类为止。4算法的应用5结束语本文在研究相似性度量的理论基础上，提出了一种新的相似性度量方法，该方法包含两个部分：总量相似度和结构相似度，并在此基础上探索了基于概率保真度的聚类分析方法。该文中的相似性度量方法还可以进一步应用到动态聚类法、划分式聚类法和其他聚类法中去，希望本文的结果能为进一步探讨聚类分析

6、算法有所帮助。参考文献:[1]JainAK,DubesRC.Algorithmsforclusteringdata[M].PrenticeHallAdvancedReferenceSeries,1988,1-334.[2]JainAK,MurtyMN,FlynnPJ.Dataclustering：Areview[J].ACMcomputingSurveys,1999,31(3)：264-323.[1]SambasivamS,TheodosopoulosN.AdvaneedDataClusteringMethodsofMiningWebDocument

7、s[J]IssuesinInformingScienceandInformationTechnology,2006(3)：563-567.[2]孙吉贵，刘杰，赵连宇.聚类算法研究[J].软件学报，2008,9(1)：48-61.[3]王迎庆•利用分级模糊聚类分析自动识别语音[J].计算机学报，1989,12(2)：134-139.[4]黄文杰•基于聚类分析的车牌字符识别方法与应用[J]•中国测试技术，2008,34(4)：76-80.[5]卢志茂，范冬梅，陈炳才，等.一种基于数据竞争的高分辨率图像的聚类分割算法[J].中国科学：信息科学，2012,4

8、2(9)：1147-1157.[6]范小春•关于信息检索中应用模糊聚类分析的若干问题[J]•科学技术与工程,