江苏省宿豫中学2019届高三上学期数学周练5

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1、江苏省宿豫中学2019届高三上学期周练5一.填空题（每题5分，共70分）1.命题“，都有”的否定是________．【答案】：，使得【考点】：命题的否定【解析】：运用全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，即可得到所求命题的否定．【解答】：由全称命题的否定为特称命题，可得命题“，都有”的否定是“，使得”． 2.已知集合，．若，则实数的值为________．【答案】：【考点】：并集及其运算【解析】：由并集定义得，由此能求出．【解答】∵集合，．，∴，解得． 3.已知方程有实数根，则实数为________．【答案】：【考点】：复数代数形式的乘除运算

2、【解析】：首先分析题目关于的方程有实根，可把实根设出来，然后根据复数相等的充要条件列出方程组，求解即可得答案．【解答】：解：设方程的实根为，则，∵、，∴方程变形为，由复数相等的充要条件得，解得．则实数为．故答案为：． 4.已知集合，集合，命题，命题，若￢的必要不充分条件是￢，则实数的取值范围是________．【答案】：【考点】：一元二次不等式的解法，必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】：先化简集合，，进而得到￢，￢，再利用￢的必要不充分条件是￢，即可得出．【解答】：解：对于集合：由，解得，∴集合，因此￢：．对于集合：由，化为，其￢满足：，∵￢的

3、必要不充分条件是￢，∴必有，解得．∴实数的取值范围是．故答案为． 5.用一组样本数据，，，，来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为，则总体标准差________．【答案】：【考点】：用样本的数字特征估计总体的数字特征，极差、方差与标准差【解析】：由题意知本题是包含五个数字的求平均数问题，其中一个数字未知，首先根据平均数做出未知数据，再根据方差公式，代入数据求出结果，注意本题求的是标准差，最后要把方差开方．【解答】：解：∵该组样本数据的平均数为，∴，∴，∴，∴，故答案为：． 6.如下程序的运行结果是________．【答案】：【考点】：设计程序框图

4、解决实际问题，循环语句【解析】：本题考查了当型循环，运行循环体，进行列举，找出规律，当时条件不满足，退出循环，从而得到的值．【解答】：解：循环体第一次运行，，循环体第二次运行，，循环体第次运行，，，循环体第次运行，，，当时条件时条件不满足，退出循环，输出，故答案为：． 7.直线经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程是________．【答案】：或【考点】：待定系数法求直线方程【解析】：先联立两直线方程求出交点坐标，因为因为直线在两坐标轴上的截距相等考虑可能过原点和不过原点两种情况，分别根据条件求出直线方程即可．【解答】：解：联立直线方

5、程，解得，所以交点坐标为．则当直线过且过原点时，因为直线在两坐标轴上的截距相等，所以设，把代入求得，所以直线的方程为；当直线不过原点时，因为直线在两坐标轴上的截距相等，可设，把代入求得，所以直线的方程为．故答案为或 8.设满足，则的最大值是________．【答案】：16【考点】：简单线性规划【解析】：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z的几何意义，进行平移，结合图象求出z的最大值即可．【解答】：画出满足条件的平面区域，如图示：由，解得将转化为：，将直线平移到处时，最大故 9.如图，在中，，，为边上一点．若，则的周长的取值范围为________【

6、答案】：【考点】：正弦定理的应用【解析】：由正弦定理可得，，由，可知，结合图形可知周长，结合正弦函数的性质可求．【解答】：解：∵，，∴．∵，，∴即由正弦定理可得，∴周长，∵∴∴．故答案为：． 10.已知点是抛物线的一点，为抛物线的焦点，在圆：上，则的最小值为________．【答案】：【考点】：抛物线的应用，圆的方程的综合应用【解析】：先根据抛物线方程求得准线方程，过点作准线与根据抛物线定义判断，问题转化为求的最小值，根据在圆上，判断出当，，三点共线时有最小值，进而求得答案．【解答】：解：∵是抛物线上的点∴准线：过点作准线与∵∴∵在圆：，圆心，半径∴当

7、，，三点共线时最小∴∴故答案为 11.已知点，，，分别为椭圆的中心、左顶点、上顶点、右焦点，过点作的平行线，它与椭圆在第一象限部分交于点，若，则实数的值为____．【答案】：【考点】：椭圆的应用，直线与椭圆的位置关系【解析】：由题意画出图形，求出的坐标，代入，结合隐含条件求得实数的值．【解答】：如图，，，，则，∴，，由，得，即，∴，．则． 12.在等差数列中，前项和为，，，设是数列的前项和，，则________．【答案】：【考点】：等差数列的性质【解析】：由，易得公差，根据等差数列的通项公式求得，，利用“累加求和”即可得出数列的前项和．【解答】：解：设

8、等差数列的公差为，∵在等差数列中，前项和为，，，∴．即，∴．∵，则数列的前项和．故答案是：．