关于时钟问题的特殊解法(经典例题)

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1、关于时钟问题的特殊解法（经典例题）时钟是我们日常生活中不可缺少的计时工具。生活中也时常会遇到与时钟相关的问题。关于时钟的问题有：求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型。要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。一个钟表一圈有60个小格，这里计算就以小格为单位。1分钟时间,分针走1个小格，时针指走了1/60*5=1/12个小格，所以每分钟分针比时针多走11/12个小格，以此作为后续计算的基础，对于解决类似经过多长时间时针、分针垂直或成直线的问题非常方便、快捷。经典例题例1从5时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线？5时整时，分针指向

2、正上方，时针指向右下方，此时两者之间间隔为25个小格，如果要成直线，则分针要超过时针30个小格，所以在此时间段内，分针一共比时针多走了55个小格。由每分钟分针比时针都多走11/12个小格可知,此段时间为55/=60分钟，也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。例2从6时整开始，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合？6时整时，分针指向正上方，时针指向正下方，两者之间间隔为30个小格。如果要第一次重合，也就是两者之间间隔变为0,那么分针要比时针多走30个小格，此段时间为30/=360/11分钟。例3在8时多少分，时针与分针垂直？8时整时，分针指向正上方，时针指向左下方，两者之间间隔

3、为40个小格。如果要两者垂直，有两种情况，一个是第一次垂直，此时两者间隔为15个小格，也就是分针比时针多走了25个小格，此段时间为25/-300/11分钟；另一次是第二次垂直，此时两者间隔仍为15个小格，也就是分针比时针多走了55个小格，此段时间为55/=60分钟，时间变为9时，超过了题意的8时多少分要求，所以在8时300/11分时，分针与时针垂直。由上面三个例题可以看出，求解此类问题时，采用上述方法是非常方便、简单、快捷的，解题过程形象易懂，结果正确率高，是一种非常好的方法。解决此类问题的一个关键点就是抓住分针比时针多走了多少个小格，而不论两者分别走了多少个小格。下面再通过几个例

4、题来介绍这种方法的用法和要点。例4从9点整开始，经过多少分，时针与分针第一次成直线？9时整时，分针指向正上方，时针指向正左方，两者之间间隔为45个小格。如果要第一次成直线，也就是两者之间间隔变为30个小格，那么分针要比时针多走15个小格，此段时间为15/=180/11分钟。例5一个指在九点钟的时钟，分针追上时针需要多少分钟？9时整时，分针指向正上方，时针指向正右方，两者之间间隔为45个小格。如果要分针追上时针，也就是两者之间间隔变为0个小格，那么分针要比时针多走45个小格，此段时间为45/=540/11分钟。例6时钟的分针和时针现在恰好重合，那么经过多少分钟可以成一条直线？时针和分

5、针重合，也就是两者间隔为0个小格，如果要成一条直线，也就是两者间隔变为30个小格，那么分针要比时针多走30个小格，此段时间为30/=360/11分钟。