云南省大理市中考数学试题

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1、2010年云南省大理、丽江、怒江、迪庆、临沧高中（中专）招生统一考试数学试题卷一、选择题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）1.2009年入秋以来，我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾，到目前为止，已致广西、云南、重庆、四川、贵州等五省（自治区、直辖市）5000多万人受灾，饮水困难人口约为1609万人，1609万人用科学记数法表示为人。A．1.609×10B．0.1609×10C．16.09×10D．1.609×102.下列运算中，结果正确的是（）A．a÷a=aB．(2ab)=2abC．a·a=aD．(a+b)=a+b3.下

2、列选项中是左图所示几何体俯视图的是（）4.众志成诚，搞震救灾，某团小组7人为支援玉树地震灾区捐款，他们捐款的数额分别是（单位：元）：10、5、7、12、10、20、8,这组数据的众数和中位数分别是元。A．8,10B．10,8C．10,9D．10,105.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC交BD于点O，要使它成为等腰梯形需要添加的条件是（）A．OA＝OCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．AD＝BC6.反比例函数y=与一次函数y=-kx+k在同一直角坐标系中的图象大致是（）7.如图，在半径为4的⊙O中，∠OAB＝30°,则弦AB的

3、长是6/6A．B．C．D．8二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）8.-5的倒数是。9.已知∠a＝72°,则∠a的余角是。10.在函数中，自变量x的取值范围是。11.化简分式的结果是。12.某商品标价x元，为促销打八折，实际售价为84元，则可列出的方程为。13.已知扇形的弧长为20,所在圆的半径是10,那么这个扇形的面积为。14.已知x+x-1=0,则3x+3x-5=15.如图，已知矩形ABCD的面积为1.A、B、C、D分别为AB、BC、CD、DA的中点，若四边形ABCD的面积为S，A、B、C、D分别为AB、BC、

4、CD、DA的中点，四边形ABCD的面积记为S，…，依此类推，第n个四边形ABCD的面积记为S，则S＝。三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16.（本小题7分）计算：17.（本小题8分）如图，OP平分∠AOB，且OA＝OB。（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）：6/6（2）从（1）中任选一个结论进行证明。（2）（1）18.（本小题8分）解不等式组19.（本小题8分）某单位组织职工郊游，租用一辆60座客车，租金为1000元。出发前部分职工因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的，结果每位职工比原计划多付5

5、元车费。问原计划有多少名职工参加这次郊游？20.（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（-4,0）、B（-4,2）。（1）现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到矩形OABC，请画出矩形OABC；（2）画出直线BC，并求直线BC的函数关系式。21.（本小题8分）如图，一幢楼房前有一棵竹子，楼底到竹子的距离CB为2米，阵风吹过，竹子的顶端恰好到达楼顶，此时测得竹子与水平地面的夹角为75°6/6,求这棵竹子比楼房高出多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin75°=

6、0.996,cos75°=0.259,tan75°=3.732）22.(本小题8分)大丽路上一雷达测速区在某时段内监测到2000辆汽车的时速，工作人员随机抽取了部分车辆的时速数据进行分析，绘制成如下图表（未完成）；（1）请求出表中a、b、c的值域（2）补全频数分布直方图；（3）如果车速不低于60千米/小时即为违章，请估计该时段内大约有多少车辆违章？6/623.（本小题8分）四张质地相同并标有数学0、1、2、3的卡片（如图所示），将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张（不放回），第二次再抽一张。用列表法或树状图求两次所

7、抽卡片上的数字恰好是方程x-5x+6两根的概率。24.（本小题12分）如图，在平面直角示系中，A、B两点的坐标分别是A（-1,0）、B（4,0），点C在y轴的负半轴上，且∠ACB＝90°6/6（1）求点C的坐标；（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）直线l⊥x轴，若直线l由点A开始沿x轴正方向以每秒1个单位的速度匀速向右平移，设运动时间为t（0≤t≤5）秒，运动过程中直线l在△ABC中所扫过的面积为S，求S与t的函数关系式。6/6